programacion lineal problemas resueltos 2 bachillerato paso a paso

PROGRAMACION LINEAL ejercicios resueltos

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 PROGRAMACION LINEAL EJERCICIOS RESUELTOS y problemas resueltos paso a paso , desde cero , tutorial  de exámenes , pdf ,  matemáticas aplicadas a las ciencias sociales  2º bachillerato , maximización y minimización , aprenderemos a plantear los problemas , dibujar la región factible y sus vértices y por u´ltimo a optimizar la función objetivo


PROGRAMACION lineal ejercicios resueltos

Para dominar el tema de programación lineal y ser unos máquinas tenemos que dominar las inecuaciones con dos incógnitas y los sistemas de ecuaciones con dos incógnitas , te dejo un par de entradas para que los aprendas o repases y así comenzar este tema onfire

Inecuaciones con dos incógnitas

Sistemas de Inecuaciones lineales con dos incógnitas

 

Ahora que dominamos las inecuaciones vamos a por la programación lineal

 

¿Cómo hacer un ejercicio de programación lineal?

Pasos para resolver un problema de programación lineal

Paso 1 Definimos las variables x e y . Planteamos las restricciones y la función objetivo

Paso 2 Dibujamos la región factible

Paso 3 Calculamos sus vértices

Paso 4 Calculamos los valores de la función objetivo es los vértices y determinamos la solución óptima

 

El paso 1 es el más complicado y los paso del 2 al 4 son sistemáticos , una vez aprendidos siempre van a ser iguales , por lo que lo primero que vamos a hacer es un ejercicio para aprender esos pasos

vamos a por ello

Ejercicio resuelto paso a paso 

ver solución

Programcion lineal ejercicios resueltos 2 bachillerato selectividad

 

¿ Cómo plantear los problemas de programación lineal ?

SIn lugar a dudas lo más complicado del tema , pero no te preocupes porque te voy a dar las claves y unos TRUCAZOS , para disminuir el nivel de dificultad

Lo mejor como siempre es ver los videos que he preparado , donde incidiré en esas claves y te explicaré varios TRUCOS

 

Programación lineal problemas resueltos 

Problema resuelto selectividad ebau 01

ver solución

En un almacén de frutas disponen de 800 kg de manzanas, 800 kg de naranjas y 500 kg de plátanos. Con estas existencias van a poner a la venta dos tipos de lotes de frutas, A y B. El lote A consta de 1 kg de manzanas, 2 kg de naranjas y 1 kg de plátanos; mientras que el lote B consta de 2 kg de manzanas, 1 kg de naranjas y 1 kg de plátanos. Si los lotes A se venden a 12 euros cada uno y los lotes B a 14 euros cada uno, determinar, mediante técnicas de programación lineal, el número de lotes de cada tipo que ha de vender el almacén para maximizar sus ingresos. ¿A cuánto asciende ese ingreso máximo?

Selectividad Ejercicio resuelto Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

Un comercio dispone de 60 unidades de un producto A por el que obtiene un beneficio por cada unidad que vende de 250 €. También dispone de 70 unidades de otro producto B por el que obtiene un beneficio por unidad vendida de 300 €. El comercio puede vender como máximo 100 unidades de sus productos. Utilizando técnicas de programación lineal, determina las unidades de los productos A y B que el comercio debe vender para que su beneficio sea máximo y calcula dicho beneficio.

Ver inecuaciones , restricciones

Ver región factible

Ver cálculo de vértices

Ver solución final

 

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Selectividad Ejercicio resuelto 2 º bachillerato Matemáticas CCSS

En un taller textil se confeccionan 2 tipos de prendas: trajes y abrigos. Los trajes requieren 2 metros de lana y 1.25 metros de algodón y los abrigos requieren 1.5 metros de lana y 2.5 metros de algodón. Se disponen semanalmente de 300 metros de lana y de 350 metros de algodón, y esta semana deben fabricarse al menos 20 abrigos. Empleando técnicas de programación lineal, determina cuántos trajes y abrigos hay que hacer esta semana si se desea maximizar el beneficio obtenido, sabiendo que se ganan 250 euros por cada traje y 350 euros por cada abrigo. ¿A cuánto asciende dicho beneficio?

Introducción Ejercicio

Cálculo de restricciones y la función objetivo

Grafico de la región factible

Obtener los vértices

Calcular el beneficio máximo

Problema resuelto EBAU EVAu selectividad 2021

En una panadería hornean todos los días tartas y bizcochos que venden a 10 € y 6 €, respectivamente. Para fabricar una tarta se necesitan 400 gramos de harina y 200 de azúcar, mientras que para un bizcocho se utilizan 300 gramos de harina y 100 de azúcar. Los dueños de la panadería saben que diariamente tienen que hornear, al menos, 6 bizcochos. Para la producción de hoy de tartas y bizcochos se dispone de 6 kg de harina y 2.4 kg de azúcar. Utilizando técnicas de programación lineal, determinar la cantidad de cada uno de los productos que hay que hornear hoy para obtener los máximos ingresos. Ver solución

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