Probabilidad 2 bachillerato problemas COMPETENCIALES de examenes resueltos

Solución de problemas de 2 de bachillerato de selectividad PAU , de ejercicios por competencias , aplicando el teorema de probabilidad total , el teorema de Bayes , diagramas de árbol , sucesos dependientes e independientes …

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Probabilidad Problemas por competencias de exámenes de PAU selectividad con solución

Ejercicio 01

La caída de los tipos de interés en el segundo semestre de 2024 permitió a las familias ahorrar alrededor de 200 euros al mes en comparación con lo que venían pagando por sus hipotecas y préstamos. Este ahorro equivalía a más de 2000 euros anuales. Ante este escenario, los bancos ofrecieron condiciones más atractivas para captar clientes, lo que generó una fuerte competencia entre las entidades. Una de ellas lanzó los siguientes productos: Préstamo 24 Horas, Préstamo Auto y Préstamo Estudia. Cada cliente podía contratar, como máximo, uno de ellos.

La política de la empresa determinó que el reparto final de los préstamos concedidos fuera el siguiente: un 45% correspondió a Préstamos 24 Horas, un 40% a Préstamos Auto y un 15% a Préstamos Estudia. Además, se analizó el porcentaje de impago en estos productos, que fue del 20% en Préstamos 24 Horas, del 30% en Préstamos Auto y del 25% en Préstamos Estudia.

Basándose en el contexto anterior, responda estos cuatro apartados:

(a) [0,5 puntos] Seleccionado un préstamo al azar, calcule la probabilidad de que no se haya pagado.
(b) [0,5 puntos] Sabiendo que no se pagó un préstamo, calcule la probabilidad de que sea un Préstamo Auto.
(c) [0,5 puntos] Si se pagó el préstamo, calcule la probabilidad de que sea un Préstamo Estudia.
(d) [0,5 puntos] Según los datos proporcionados por el enunciado, indique dos sucesos relacionados con este problema que sean incompatibles. Justifique la respuesta.

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