Si los videos te han servido , dale al 🔥 LIKE y SUSCRíBETE y activa la campanilla 🔔, en época de exámenes subimos muchos ejercicios clásicos de exámenes y así estarás informado ➡ compártelo por las redes sociales y grupos de clase 😉

POLINOMIOS Ejercicios resueltos Tutorial desde cero

Ver vídeo

Suma o resta de monomios no semejantes

Valor numérico de un polinomio

Ejercicio resuelto

Ver solución

Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas sustituyendo los valores indicados , CONSEJO sustituir entre paréntesis

a) 2x²-4x+2 para x=2

b) x³-2x²+4 para x=-2

c) –x²-4x-5 para x=-1

OPERACIONES CON POLINOMIOS Ejercicios resueltos

Suma resta y producto por un número

Ejercicio resuelto

Ver solución

Opera los siguientes polinomios

Sea P(x)=x³-4x²+3 y Q(x)= 2x²-3x+5 Calcula :

a) P(x)+Q(x)

b) P(x)-Q(x)

c) 2P(x)-3Q(x)

Multiplicación de polinomios

Ejercicio resuelto

Ver solución

Sea P(x)=x³-4x²+3 y Q(x)= 2x²-3x+5 R(x)= x²-4 Calcula :

a) P(x)·R(x)

b) Q(x)·R(x)

c) P(x)·Q(x)

Cociente de un polinomio entre un monomio

Ejercicio resuelto

Ver solución

Calcula las siguientes operaciones

a) ( 6x⁵-9x³+3x²):(3x²)

Operaciones con polinomios Ejercicios resueltos 3 ESO

No está en el súper resumen

Ver solución

Realiza las siguientes operaciones con polinomios

Sea P(x)=x²-2x+5 y Q(x)= 2x³+x-3 y R(x)=x²-3 Calcula :

a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x)

c) 2P(x)-3Q(x) d) 2P(x)-3Q(x)+4R(x)

e) P(x)·R(x) f)Q(x)·P(x)

g)P(x)-P(x)·Q(x) h) Q(x)·R(x)-R(x)·P(x)

Extracción de factor común en polinomios

Pasos a seguir

Paso 1 Factorizamos los números

Paso 2 Hacemos el M.C.D de todos los términos (este será el factor común)

Paso 3 Extraemos el factor común

Nota recuerda que el M.C.D son los comunes elevados al menor exponente

Ejercicio resuelto Extraer factor común en polinomios

Ver solución

Extrae factor común en los polinomios y después aplica la propiedad distributiva para comprobar que lo has hecho bien

a) 12x⁴-6x³+18x²

b) 18x³y² -12x²y³

Extracción de factor común en polinomios ejercicios resueltos de exámenes 3 ESO

VER SOLUCIÓN

No está en el súper resumen

Extrae factor común en los polinomios

a) -2x⁴+4x³-6x b) 3x²+9x³+6x⁴

c) 5xy²+3x³y-7x³y³

d) 14x²y²-21x²y³+7xy²

Igualdades notables Binomios al cuadrado

Cuadrado de una suma

(a+b)²= a² +2ab+b²

Cuadrado de una resta

(a-b)²= a² -2ab+b²

Claves y trucos

1 El cuadrado de a y b ponerlo mejor SIEMPRE entre paréntesis

2 a y b no tienen signo

Ejercicios resueltos Binomios al cuadrado

Ver solución

Desarrolla las siguientes potencias utilizando identidades notables

a) (x³+2x)² b) (2x+4)²

c) (2x²-5x)² d) (2x-3y)²

Igualdades notables Suma por diferencia

Suma por diferencia

(a+b)(a-b) = a²-b²

Claves y trucos

1 El cuadrado de a y b ponerlo mejor SIEMPRE entre paréntesis

2 a y b no tienen signo

Ejercicios resueltos Suma por diferencia

Ver solución

Calcula:

a) (2x+3)·(2x-3)

b) (4x³-3x)·(4x³+3x)

Igualdades notables Ejercicios resueltos de exámenes 3 ESO

No está en el súper resumen

Ver solución

Calcula:

Cómo se expresa un polinomio mediante una igualdad notables ejercicios resueltos

No está en el súper resumen

Ejercicio clásico de examen

Ver solución

Escribe los polinomios como producto de dos factores o como un binomio al cuadrado

a) x²-9 b) 4x²-16

c) 25x⁶-1 d) x²+4x+4

e) 4x²-12x+9 f) 9x⁴-12x+4

g) 16x⁶+24x⁴+9x²

División de Polinomios y comprobación Ejercicios resueltos

Ejercicio resuelto división de polinomios

Divide los polinomios y realiza la comprobación ( prueba , verificación ) Calcula el cociente C(x) y el resto R (x)

Ver solución apartados a) y b)

a) (6x³-x²-25x+15):(2x²+3x-4) b) (x⁴+5x³-2x²+17x-18):(x²+4)

Ver solución apartados c y d

c) (x⁴-2x+8):(x²+x) d) (x⁴-3x²):(x²-4)

División de polinomios con fracciones en el cociente

Es muy común en los exámenes que al realizar la división nos queden fracciones en el cociente , por eso vamos a resolver un ejercicio de examen que me envió un seguidor

Ejercicio resuelto

Ver solución

Divide los polinomios y realiza la comprobación ( prueba , verificación ) Calcula el cociente C(x) y el resto R (x)

(3x³-x+5):(2x+1)