polinomios ejercicios resueltos 2 ESo 3 ESO 4 ESO pdf

Polinomios ejercicios resueltos pdf

Polinomios ejercicios resueltos paso a paso desde cero : Monomios valor de un polinomio operaciones con polinomios , identidades notables división etc . CLAVES y TRUCOS para trasnformarte en una máquina del tema

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Índice

Monomios ejercicios resueltos

Valor numérico de un polinomio

Operaciones con polinomios ejercicios resueltos

Extraer FACTOR COMÚN en polinomios ejercicios

Identidades notables ejercicios resueltos

División de polinomios Ejercicios resueltos

Regla de Ruffini y teorema del resto

Factorización de polinomios Ejercicios

 

MONOMIOS Ejercicios resueltos

Definición de monomio Expresión algebraica formada por el producto de un número por una o varias variables elevadas a exponentes naturales

Ejercicio resuelto

Ver solución en vídeo

Completa la tabla

Monomio Coeficiente Parte literal Variables Grado
   -2x2        
   5xy2        

 

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal

Ejemplo : 5x3  -2x3

Valor numérico de un monomio

Ejercicio resuelto

Ver solución en vídeo

Calcula el valor numérico de los monomios para los valores indicados

a) 2xy3 para x=2 ; y=-1

b) 3x2y para x=-2 ; y=-1

Muy Importante si el valor es negativo se sustituye entre paréntesis

 

Operaciones con monomios

Suma y resta de monomios

Ejercicios resueltos

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a) 3x2+7x2=

b) 8xy-3xy=

c) 3x2-4xy3-4x2+5xy+7xy3=

 

Multiplicación de monomios

Realiza las siguientes multiplicaciones  de monomios

Ver solución

ejercicio de multiplicacion de monomios resuelto

 

 

 

 

División de monomios

Ejercicios resueltos

Realiza las siguientes división de monomios

Ver solución

ejercicios de division de monomios resueltos pdf

 

 

 

Potencia de monomios

Ejercicios resueltos

Realiza las siguientes potencias de monomios

Ver solución

Ejercicio de potencia de monomios resuelto

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Operaciones con monomios Ejercicios resueltos

 (vídeo aparte del súper resumen)

Ejercicio resuelto

Ver solución

Realiza las siguientes operaciones con monomios

ejercicios de operaciones con monomios resueltos

POLINOMIOS Ejercicios resueltos Tutorial desde cero

Ver vídeo

Suma o resta de monomios no semejantes

 

Valor numérico de un polinomio

Ejercicio resuelto

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Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas sustituyendo los valores indicados , CONSEJO sustituir entre paréntesis

a) 2x2-4x+2 para x=2

b) x3-2x2+4 para x=-2

c) –x2-4x-5 para x=-1

 

OPERACIONES CON POLINOMIOS Ejercicios resueltos

Suma resta y producto por un número

Ejercicio resuelto

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Opera los siguientes polinomios

Sea P(x)=x3-4x2+3  y Q(x)= 2x2-3x+5 Calcula :

a) P(x)+Q(x)

b) P(x)-Q(x)

c) 2P(x)-3Q(x)

 

Multiplicación de polinomios

Ejercicio resuelto

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Sea P(x)=x3-4x2+3  y Q(x)= 2x2-3x+5 R(x)= x2-4 Calcula :

a) P(x)·R(x)

b) Q(x)·R(x)

c) P(x)·Q(x)

 

Cociente de un polinomio entre un monomio

Ejercicio resuelto

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Calcula las siguientes operaciones

a) ( 6x5-9x3+3x2):(3x2)

 

Operaciones con polinomios Ejercicios resueltos

No está en el súper resumen

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Realiza las siguientes operaciones con polinomios

Sea P(x)=x2-2x+5  y Q(x)= 2x3+x-3 y R(x)=x2-3 Calcula :

a) P(x)+Q(x)           b) P(x)-Q(x)

c) 2P(x)-3Q(x)       d) 2P(x)-3Q(x)+4R(x) 

e) P(x)·R(x)            f)Q(x)·P(x)

g)P(x)-P(x)·Q(x)     h) Q(x)·R(x)-R(x)·P(x)

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Extracción de factor común en polinomios

Pasos a seguir

Paso 1 Factorizamos los números

Paso 2 Hacemos el M.C.D de todos los términos (este será el factor común)

Paso 3 Extraemos el factor común

Nota recuerda que el M.C.D son los comunes elevados al menor exponente

Ejercicio resuelto Extraer factor común en polinomios

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Extrae factor común en los polinomios y después aplica la propiedad distributiva para comprobar que lo has hecho bien

a) 12x4-6x3+18x2

b) 18x3y2 -12x2y3

Extracción de factor común en polinomios ejercicios resueltos de exámenes

VER SOLUCIÓN

No está en el súper resumen

Extrae factor común en los polinomios

a) -2x4+4x3-6x     b) 3x2+9x3+6x4

c) 5xy2+3x3y-7x3y3

d) 14x2y2-21x2y3+7xy2  

 

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Identidades notables Binomios al cuadrado

Cuadrado de una suma

(a+b)2 = a2 +2ab+b2

Cuadrado de una resta

(a-b)2 = a2 -2ab+b2

Claves y trucos

1 El cuadrado de a y b ponerlo mejor SIEMPRE entre paréntesis

2 a y b no tienen signo

Ejercicios resueltos Binomios al cuadrado

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Desarrolla las siguientes potencias utilizando identidades notables

a) (x3+2x)2     b) (2x+4)2

c) (2x2-5x)2     d) (2x-3y)2

 

Identidades notables Suma por diferencia

Suma por diferencia

(a+b)(a-b) = a2-b2

Claves y trucos

1 El cuadrado de a y b ponerlo mejor SIEMPRE entre paréntesis

2 a y b no tienen signo

Ejercicios resueltos Suma por diferencia

Ver solución

Calcula:

a) (2x+3)·(2x-3)

b) (4x3-3x)·(4x3+3x)

 

Identidades notables Ejercicios resueltos de exámenes

No está en el súper resumen

Ver solución

Calcula:

ejercicios de identidades notables resueltos

Cómo se expresa un polinomio mediante una igualdad notables ejercicios resueltos

No está en el súper resumen

Ejercicio clásico de examen

Ver solución

Escribe los polinomios como producto de dos factores o como un binomio al cuadrado

a) x2-9    b) 4x2-16   

c) 25x6-1   d) x2+4x+4 

e) 4x2-12x+9   f) 9x4-12x+4

g) 16x6+24x4+9x2

 

División de Polinomios y comprobación Ejercicios resueltos

Ejercicio resuelto división de polinomios

Divide los polinomios y realiza la comprobación ( prueba , verificación ) Calcula el cociente C(x)  y el resto R (x)

Ver solución apartados a) y b)

a) (6x3-x2-25x+15):(2x2+3x-4) b) (x4+5x3-2x2+17x-18):(x2+4)

Ver solución apartados c y d

c) (x4-2x+8):(x2+x) d) (x4-3x2):(x2-4) 

 

División de polinomios con fracciones en el cociente 

Es muy común en los exámenes que al realizar la división nos queden fracciones en el cociente , por eso vamos a resolver un ejercicio de examen que me envió un seguidor

Ejercicio resuelto

Ver solución

Divide los polinomios y realiza la comprobación ( prueba , verificación ) Calcula el cociente C(x)  y el resto R (x)

(3x3-x+5):(2x+1)   

Siguientes apartados del tema:

Regla de Ruffini y teorema del resto

Factorización de polinomios Ejercicios

 

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