Regla de Ruffini Ejercicios resueltos y ejemplos pdf

Como se hace Regla de Ruffini ejercicios resueltos Teorema del Resto y del Factor paso a paso desde cero . División de polinomios

Esta entrada pertenece al Curso de POLINOMIOS ejercicios resueltos desde cero

Regla de Ruffini como se hace y teorema del resto Ejercicios resueltos

Regla de Ruffini División de polinomios

Ejercicio resuelto

Divide por Ruffini

a) (x⁴-3x³+2x²-2):(x+1)

b) (2x⁴-18x²-x+6):(x-3)

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PASOS Y CLAVES REGLA de RUFFINI

Paso 1 Se colocan los coeficientes del dividendo en horizontal

CLAVE si falta algún coeficiente se cubre el hueco con un cero

Paso 2 CLAVE En “ la cruceta” se pone a con el signo cambiado

Ejemplo (x-3) se pone 3 ; (x+4) se pone -4

Paso 3 Bajamos el primer término del dividendo

Paso 4 Procedimiento sistemático. Multiplicar ,sumar…

Ejercicios resueltos regla de Ruffini

Divide por ruffini

a) (2x³-4x+2):(x-2)

b) (x⁴-x²+2x-5):(x+3)

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Teoremas del resto y del factor Raíces de un polinomio

Teorema del resto

El resto R(x) de dividir un polinomio entre un binomio (x-a) es P(a)

Ver explicación Teorema del resto

Ejercicio resuelto

Obtén el resto de la división

(x³-4x²+3x-2):(x+2)

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Ejercicio resuelto clásico de examen

Halla el valor de k para que el resto de la siguiente división de polinomios sea -11

P(x)= x³+kx²+7 entre (x-3)

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Raíz de un polinomio

Decimos que x=a es una raíz del polinomio P(x) si P(a)=0

Teorema de factor

Si P(a)=0 entonces P(x) es divisible entre (x-a)

Ver explicación teorema del Factor y raíz de un polinomio

Ejercicio resuelto

Demuestra que el polinomio P(x)=x³-x²-7x-2 es divisible por (x+2)

Ver solución del ejercicio

Ejercicios y problemas clásicos de examen del teorema del resto del factor y Ruffini

Ejercicio resuelto clásico de examen 1

Hallar m para que 5x³-12x²+4x+m sea divisible por x – 2

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Ejercicio resuelto clásico de examen 2

Calcula el valor de m para que el polinomio P(x)=x³+5x²+mx-8 sea divisible entre (x+2)

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Ejercicio resuelto clásico de examen 3

¿Cuánto debe valer k para que el polinomio P(x)= x³-2x²-x+k sea divisible entre (x-3)? Utiliza la regla de Ruffini

Ver solución del ejercicio

Ejercicio resuelto Regla de Ruffini con teorema del resto

Utiliza la regla de Ruffini paras siguientes divisiones de polinomios indicando el cociente y el resto Comprueba el valor del resto por medio del Teorema del resto

ver solución

a) (5x⁴-3x³-4x²-1):(x-2)

b) (2x⁵-3x²+1):(x+1)

Ejercicio resuelto clásico de examen del teorema del resto

Hallar el valor de k para que el resto de la siguiente división sea 4

(x³+kx²-4):(x+2)

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¿Cuándo puedo aplicar la regla de Ruffini?

Podemos aplicar la regla de Ruffini siempre que el polinomio esté dividido por un momomio de la forma (x-a) o (x+a)

Por ejemplo:

(x+3) ; (x-4) en estos dos casos si podemos aplicar la regla de Ruffini

(2x+3) ; ( x²+1) En estos dos casos NO podemos aplicar Ruffini

Regla de Ruffini ejercicios resueltos

Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini , indica si las divisiones son exactas y verifica R(x) aplicando el teorema del resto.

(2x⁵+3x²-4x+5):(x-2)