Problemas de sistemas de ecuaciones 3×3 resueltos 1º Bachillerato 2º bachillerato de exámenes , con solución paso a paso , desde cero .
problemas de sistemas de ecuaciones 3×3 resueltos por Método de Gauss
Problema resuelto 01 Ver solución
Un grupo de estudiantes financia su viaje de fin de curso con la venta de participaciones de lotería, por importe de 1, 2 y 5 euros. Han recaudado, en total, 600 euros y han vendido el doble de participaciones de 1 euro que de 5 euros. Si han vendido un total de 260 participaciones, calcula el número de participaciones que han vendido de cada importe.
Problema resuelto 02 Ver solución
En una sucursal de una agencia de viajes se vende un total de 60 billetes de avión con destino a Londres, París y Roma. Sabiendo que el número de billetes para París es el doble de los vendidos para los otros dos destinos conjuntamente y que para Roma se emiten dos billetes más que la mitad de los vendidos para Londres, ¿cuántos billetes se han vendido para cada uno de los destinos?
Problema resuelto 03 Ver solución
CLÁSICO de examen
En un comercio de bricolaje se venden listones de madera de tres longitudes 90 cm 1,5 m y 2,4 m cuyos precios respectivos son 4 euros , 6 euros y 10 euros . Un cliente ha comprado 19 listones , con una longitud total de 30 m , que le han costado 126 euros en total . Calcula el número de listones de cada tipo que ha comprado el cliente
Problema resuelto 04 Ver solución
Clásico de examen
En un examen de matemáticas que constaba de tres problemas,un alumno obtuvo una calificación total de 7,2 La puntuación del primer problema fue un 40% más que la del segundo , y la del tercero fue el doble de la suma de las puntuaciones del primero y del segundo ¿cuál fue la puntuación de cada problema?
Ejercicio clásico de examen 2022
Tres primos, Pablo, Alejandro y Alicia, se van a repartir un premio de 9450 euros de forma directamente proporcional a sus edades. La suma de las edades de Pablo y Alejandro excede en tres años al doble de la edad de Alicia. Además, la edad de los tres primos juntos es de 45 años. Sabiendo que en el reparto del premio Pablo recibe 420 euros más que Alicia, calcule las edades de los tres primos y el dinero que recibe cada uno por el premio.
Examen junio 2019 ver solución
Una estudiante pidió en la cafetería 3 bocadillos, 2 refrescos y 2 bolsas de patatas y pagó un total de 19 euros. Al mirar la cuenta comprobó que le habían cobrado un bocadillo y una bolsa de patatas de más. Reclamó y le devolvieron 4 euros. Para compensar el error, el vendedor le ofreció llevarse un bocadillo y un refresco por solo 3 euros, lo que suponía un descuento del 40% respecto a sus precios originales. ¿Cuáles eran los respectivos precios sin descuento de un bocadillo, de un refresco y de una bolsa de patatas?
Ejercicio resuelto con porcentajes clásico de examen
Un banco invirtió 2 millones de euros en tres empresas diferentes , A , B , C. Lo que invirtió en A era el doble de lo que invirtió en B , la rentabilidad de la operación ha sido del 10% . Las acciones de la empresa A han aumentado su valor un 10% , las de B un 30% y las de C han perdido un 10% de su valor ¿ qué cantidad invirtió en cada empresa?
Ejercicio resuelto selectividad EVAU 2023
Muchos estudiantes cometieron un error realizando este ejercicio en el examen de selectividad , pero no te preocupes si ves el vídeo , tu nunca lo cometerás 😉
En una obra , para transportar la tierra extraída para la construcción de los cimientos de un edificio , se usan tres tipos de camiones diferentes : A, B, C . Los camiones tipo A tienen una capacidad de 14 toneladas , los de tipo B , de 24 toneladas y los de tipo C de 28 toneladas . Habría que traer un camión más del tipo A para igualar al número de camiones restantes . El 10% de la capacidad de todos los camiones de tipo B supone un séptimo de la de los de mayor tonelaje . Hoy , realizando un único viaje cada camión a máxima capacidad , se han extraído de la obra 302 toneladas de tierra ¿ Cuanta tierra ha sido transportada hoy por los camiones de cada tipo?
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METODO DE GAUSS problema resuelto con infinitas soluciones compatible indeterminado
Este tipo de ejercicio es también un CLÁSICO de EXAMEN ya que vamos a obtener un sistema compatible indeterminado y tendremos que obtener sus infitas soluciones
Una papelería vende bolígrafos, rotuladores y libretas. Una libreta cuesta el doble que un bolígrafo y un rotulador juntos, un bolígrafo cuesta la sexta parte que una libreta, y un rotulador cuesta el doble que un bolígrafo. a) Plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que represente los datos del ejercicio. b) Calcule todas las posibles soluciones del sistema. c) Sabiendo que una libreta cuesta 18 euros, calcule el precio de cada producto.
Problema con solución de selectividad 2023 clásico de examen Porcentajes
Una marca de vehículos ha vendido este mes coches de tres colores: blancos, negros y rojos. El 60 % de los coches blancos más el 50 % de los coches negros representan el 30 % de los coches vendidos. El 20 % de los coches blancos junto con el 60 % de los coches negros y el 60 % de los coches rojos representan la mitad de los coches vendidos. Se han vendido 100 coches negros más que blancos. Determina el número de coches vendidos de cada color.
Problema modelo cero selectividad 2024
La primera interpretación en EE.UU. de la octava sinfonía de Mahler tuvo lugar en Filadelfia en 1916 con la participación de una orquesta, dos coros con el mismo número de miembros, un tercer coro infantil y, además, ocho cantantes solistas invitados especialmente y que no pertenecían a ninguno de los coros. La décima parte del número total de intérpretes de los tres coros era menor en 15 unidades al de miembros de la orquesta. Los miembros de cada uno de los dos coros no infantiles superaban en 140 unidades a la suma de componentes del coro infantil y los de la orquesta. El número de miembros de la orquesta excedía en 21 unidades a la doceava parte del total de intérpretes. ¿Cuántos interpretes tenía la orquesta y cada uno de los coros? ¿Cuántos intérpretes había en total?
Problema que se hizo viral por las redes sociales Competencial muy interesante de cara a la PAU 2025
En los años 2022 y 2023, Carlitos Alcaraz ganó un total de 10 torneos de categorías Grand Slam, Masters 1000 y ATP 500, lo que le proporcionó un total de 10.000 puntos. El número de torneos ganados de categoría ATP 500 fue 1 más que la mitad de la suma del número de torneos ganados de las otras dos categorías. En la siguiente tabla se detallan los puntos conseguidos por cada torneo ganado en cada una de las categorías:
Grand Slam = 2.000 puntos Masters 1000 = 1.000 puntos ATP 500 = 500 puntos
Con esta información, calcule el número de torneos de cada una de las tres categorías ganados por Carlitos en los años 2022 y 2023.
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Madrid 2024 mates II
Se tienen listones de madera de tres longitudes diferentes: largos, intermedios y cortos. Puestos uno tras otro, tanto con dos listones largos y cuatro intermedios como con tres intermedios y quince cortos se consigue la misma longitud total. Un listón largo supera en 17cm la medida de uno intermedio más uno corto. Y con nueve listones cortos hemos de añadir 7 cm para igualar la longitud de uno intermedio seguido por uno largo. Se pide calcular la longitud de cada tipo de listón
Problema resuelto por el método de Gauss con porcentajes Modelo 0 PAU 2025 Andalucía
Después de aplicar un descuento del 10% a cada uno de los precios originales, se ha pagado por un rotulador, un cuaderno y una carpeta 3.96 euros. Se sabe que el precio del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que el precio de la carpeta es igual al precio del cuaderno más el 20% del precio del rotulador. Determine el precio original de cada objeto.
Consejos y procedimiento para la resolución de problemas
Siempre tenemos que leer detenidamente el enunciado , recomiendo leerlo como mínimo dos veces , la primera vez de forma general y en la segunda empezar a extraer los datos.
Elegir y escribir las incógnitas y los datos
Ir leyendo de nuevo el enunciado poco a poco e ir planteando las ecuaciones de una en una , sin mezclar datos de una ecuación con otra , yo suelo subrayar lo que representa cada ecuación
Una vez planteado el sistema de ecuaciones 3×3, que sin lugar a dudas es con mucho lo más complicado, intentamos simplificar las ecuaciones , y colocarlas para que quede lo más sencillo posible.
Para trabajar este tipo de problemas os recomiendo que planteéis muchos problemas de sistemas de ecuaciones 3×3 ( yo recomiendo cada 5 que planteo y simplifico, resolver solo uno, así en menos tiempo podemos trabajar el planteamiento ) , así poco a poco nuestro cerebro se irá acostumbrando y empezaremos a realizarlos como máquinas.
Esta entrada pertenece al curso de sistemas de ecuaciones aquí tienes el enlace máquina 👇👇👇
Sistemas de Ecuaciones Método de Gauss
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