Propiedades de los determinantes ejercicios resueltos pdf

propiedades de los determinantes explicaciones pdf y ejercicios resueltos matemáticas 2º Bachillerato y universidad , esta entrada pertenece al curso para ser una máquina de las matrices , al final de la entrada descárgate el pdf

Propiedades de los determinantes

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En el tema de determinantes vamos a tener que aplicar muy amenudo las propiedades de los determinantes , por lo que las hemos agrupado todas , para aprenderlas perfectamente de una vez y para siempre . Vamos a por ellas

Vamos a utilizar la palabra línea para referirnos a fila o columna

1 Si un determinante tiene una línea de ceros el determinante vale cero

2 Si un determinante tiene dos líneas iguales o proporcionales el determinante vale cero

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6 Si sumamos a una línea una combinación lineal de las otras el determinante no varía.

7 Determinante de una matriz triangular es igual al valor del producto de su diagonal principal

8 Si en un determinante intercambiamos una línea, el determinante cambia de signo

9 Descomposición en suma ver explicación

10 Multiplicación por un número ver explicación

Si multiplicamos un número por un determinante, se multiplica el número por los elementos de una línea

Es muy importante emplear esta propiedad al revés, es decir si una línea esta multiplicada por un número, este número lo podemos sacar del determinante (Sacamos factor común)

11 |a·A|=aⁿ·|A| (Siendo a un número y A una matriz de orden n)

Veamos un ejemplo, si A fuera una matriz de orden 3 y |A|=5 ¿|2·A|?

|2·A|=2³·|A|=8·5=40

Ejercicios propiedades determinantes resueltos

Ejercicio resuelto 01 ver solución

Aplicación muy interesante de las propiedades de los determinantes

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Esta entrada pertenece al curso de Matrices y Determinantes

Ejercicio 02 propiedades de los determinantes

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Sean F₁ ,F₂ y F₃las filas de uina matriz cuadrada de orden 3 cuyo determinante vale 5. Calcular razonadamente el valor del determinante de la matriz cuyas filas son respectivamente 3F_1-F₃ , F₂ , 2F₃