Campo gravitatorio ejercicios resueltos

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campo gravitatorio física 1 bachillerato 2 bachillerato y universidad . Ejercicios resueltos paso a paso desde cero hasta ser unas máquinas .  Ley de gravitación universal , energía potencial , trabajo , potencial gravitatorio , planetas , velocidad orbital , velocidad de escape , fuerza , vectores , escalares , gravedad 

      CAMPO GRAVITATORIO

Ley de gravitación universal Fuerza gravitatoria

Todos los cuerpos del universo se atraen con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa

Ver explicación fórmulaver explicación vectores

Siendo :

F la fuerza en Newton de atracción (N)

M y m masas en Kg

r la distancia que las separa en metros

G la constante de gravitación universal ( G= 6,67·10-11 N·m2/Kg2 )

 

 

Ejercicio 1 ley de gravitación universal

En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(-3,0) se coloca otra masa de 4 kg. Calcula la fuerza resultante que actúa sobre una tercera masa de 1 kg cuando se coloca en el origen de coordenadas ver solución

 

Ejercicio 2 ley de gravitación universal

En el punto P(3,0) se sitúa una masa de 5 kg y en el punto Q(0,2) se coloca otra masa de 4 kg. Calcula la fuerza resultante que actúa sobre una tercera masa de 2 kg cuando se coloca en el origen de coordenadas ver solución

 

Ejercicio 3 ley de gravitación universal

En el punto A(3,0) se sitúa una masa de 15 kg y en el punto B(0,0) se coloca otra masa de 10 kg. Calcula la fuerza resultante que actúa sobre una tercera masa de 2 kg cuando se coloca en el punto C(3,4). ver solución

recuerda que si esta página te ha servido , ayúdanos a crecer compartiéndonos por las redes sociales y por los grupos de whastsapp SUSCRIBETE a youtube : http://goo.gl/CMFnu0   activando la campanilla , ya que en época de exámenes subimos muchos ejercicios clásicos de examen y nunca se sabe

Intensidad Campo gravitatorio

Ver explicación fórmulas

Siendo

g la intensidad de campo gravitatorio ( gravedad ) en N/kg ó m/s2

F la fuerza en Newton (N)

M y m masas en Kg

r la distancia que las separa en metros (m)

G la constante de gravitación universal ( G= 6,67·10-11 N·m2/Kg2 )

Ejercicio 01 Intensidad de campo gravitatorio

En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(-3,0) se coloca otra masa de 4 kg. Calcula la intensidad de campo gravitatorio en el origen de coordenadas ver solución

Ejercicio 02 Intensidad de campo gravitatorio

En el punto P(3,0) se sitúa una masa de 5 kg y en el punto Q(0,2) se coloca otra masa de 4 kg. Calcula el vector intensidad de campo gravitatorio en el origen de coordenadas .

b) Calcula el vector fuerza resultante que actúa sobre una masa de 2 kg cuando se coloca en el origen de coordenadas ver solución

Ejercicio 03 Intensidad de campo gravitatorio

En el punto A(0,0) se sitúa una masa de 15 kg y en el punto B(3,0) se coloca otra masa de 10 kg. Calcula la intensidad de campo gravitatorio en el punto C(0,4). ver solución

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Campo gravitatorio (Masas Puntuales)

Clásico de examen   

VER SOLUCIÓN

Dos masas puntuales de 100Kg están situadas en A(0,0) y B(6,0) medidas en metros

a) Calcula el campo gravitatorio y el potencial en los puntos C(3,0) y en D( 3,4)

b) Si dejamos en reposo una masa de 5Kg en el punto D , calcula su velocidad al llegar al punto C


Siendo

g la intensidad de campo gravitatorio ( gravedad ) en N/kg ó m/s2

F la fuerza en Newton (N)

M y m masas en Kg

r la distancia que las separa en metros (m)

G la constante de gravitación universal ( G= 6,67·10-11 N·m2/Kg2 )

Ejercicio 01 Energía potencial gravitatoria

En el punto A(4,0) se sitúa una masa de 8 kg y en el punto B(0,2) se coloca otra masa de 10 kg.

a)Calcula el potencial de campo gravitatorio en el origen de coordenadas

b)Si sobre el origen se sitúa una masa de 3 Kg calcular su energía potencial ver solución

Ejercicio 02 Energía potencial gravitatoria

En el punto A(4,0) se sitúa una masa de 10 kg y en el punto B(0,-2) se coloca otra masa de 20 kg. Calcular la energía potencial que tendrá una masa de 5 Kg situada en el origen de coordenadas ver solución

Trabajo en el campo gravitatorio

ver explicación

W=-m·(Vf ­V0)

Si W>0 el trabajo lo realiza el campo gravitatorio

Si W<0 el trabajo lo realiza una fuerza exterior al campo

Ejercicio 01 trabajo en el campo gravitatorio

Una partícula de masa de 2 kg está situada en el origen y otra partícula de masa de 4 kg está colocada en el punto A(6,0). Calcula el potencial gravitatorio en los puntos de coordenadas P(3,0) y Q(3,4). ¿Qué trabajo se realiza al transportar una masa de 5 kg desde el punto P hasta el punto Q?ver solución

 

 

Ley de gravitación universal Planetas Campo gravitatorio

ver explicación

Velocidad orbital o de órbita

ver demostración

Ejercicio velocidad orbital

Calcular la velocidad orbital de un satélite de masa m=1500Kg que esta orbitando a una altura de 200 Km ver solución

Datos Rt=6370 Km Mt= 5,98·1024 Kg G=6,67·10-11 N·m2/kg2

Velocidad de escape

ver demostración de la fórmula

Ejercicio 01 velocidad de escape

Calcular la velocidad de escape de una nave de masa m=1500Kg lanzado desde la superficie terrestre ver solución

Datos Rt=6370 Km Mt= 5,98·1024 Kg G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

Periodo orbital

ver explicación

 

Ejercicio 01 Periodo orbital

Calcular la masa del sol sabiendo que la distancia de la tierra al sol es de 1,496·1011 m ver solución

Datos Rt=6370 Km Mt= 5,98·1024 Kg G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

Energía mecánica

ver explicación

Ejercicio 01 Energía mecánica

Calcular la energía mecánica de un satélite de 1000 kg de masa en una órbita terrestre de radio 7000 Km ver solución

Datos Rt=6370 Km Mt= 5,98·1024 Kg G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

Energía o trabajo comunicada (trabajo necesario )

ver explicación

      E necesaria +Ec0 +Ep0=Ecf+Epf

 

Ejercicio 01 Energía necesaria

Calcular la energía necesaria para poner un satélite de masa 1500 kg en una órbita terrestre de altura 200km ver solución

Datos Rt=6370 Km Mt= 5,98·1024 Kg G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

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EJERCICIOS DE EXÁMENES

 

01 Selectividad EBAU  

ver solución

Un satélite artificial de 500Kg de masa se lanza desde la superficie terrestre hasta situarlo en una órbita circular situada a una altura h=1200 Km sobre la superficie de la tierra . Determina:

a) la intensidad del campo gravitatorio terrestre en cualquier punto de la órbita descrita por el satélite

b) La velocidad del satélite cuando se encuentre en dicha órbita

Datos Rt=6370 Km Mt= 5,98·1024 Kg G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

02 Selectividad EBAU

ver solución

Calcula el periodo de giro de la Luna en su movimiento circular alrededor de la Tierra

Datos: Masa de la Tierra= 5,97×1024 kg; Masa Luna= 7,35·1022 Kg ;

distancia tierra-Luna=3,84·108 m

 

03 Selectividad EBAU

Ver solución

Un satélite de 200 kg describe una órbita circular de 600 Km sobre la superficie terrestre:

a)Deduce la expresión de la velocidad orbital

  1. b) Calcular el periodo de giro
  2. c) Calcular la energía mecánica

Datos Rt=6370 Km G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

04 Selectividad EBAU

Ver parte 1                  ver parte 2

La masa de la Luna es 0,012 veces la masa de la Tierra, el radio lunar es 0,27 veces el radio de la Tierra y la distancia media entre sus centros es 60,3 radios terrestres.

a) Calcule la gravedad en la superficie lunar.

b) ¿En qué punto intermedio entre la Tierra y la Luna se equilibran las fuerzas que ambas ejercen sobre un cuerpo de masa m? Realice un esquema ilustrativo de las fuerzas.

 

 

05 Selectividad EBAU

Calcule: Ver parte 1      parte 2        parte 3

  1. a) La densidad media del planeta Mercurio, sabiendo que posee un radio de 2440 km y una

intensidad de campo gravitatorio en su superficie de 3,7 N/kg

  1. b) La energía necesaria para enviar una nave espacial de 5000 kg de masa desde la superficie del planeta a una órbita en la que el valor de la intensidad de campo gravitatorio sea la cuarta parte de su valor en la superficie.

Dato: Constante de la Gravitación Universal G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

06 Selectividad EBAU

parte 1               parte 2

El planeta A tiene tres veces más masa que el planeta B y cuatro veces su radio.

Obtenga:

  1. a) La relación entre las velocidades de escape desde las superficies de ambos planetas.
  2. b) La relación entre las aceleraciones gravitatorias en las superficies de ambos planetas

 

 

07 Selectividad EBAU

Ver parte 1          ver parte 2

Un cohete de masa 2 kg se lanza verticalmente desde la superficie terrestre de tal  manera que alcanza una altura máxima, con respecto a la superficie terrestre, de 500 km.

Despreciando el rozamiento con el aire, calcule:

  1. a) La velocidad del cuerpo en el momento del lanzamiento. Compárela con la velocidad de escape desde la superficie terrestre.
  2. b) La distancia a la que se encuentra el cohete, con respecto al centro de la Tierra, cuando su velocidad se ha reducido en un 10 % con respecto a su velocidad de lanzamiento.

Datos Rt=6370 Km Mt= 5,98·1024 Kg G=6,67·10-11 N·m2/kg2

 

08 Selectividad EBAU

Ver parte 1                    ver parte 2

Dos planetas, A y B, tienen el mismo radio. La aceleración gravitatoria en la

superficie del planeta A es tres veces superior a la aceleración gravitatoria en la superficie del  planeta B. Calcule:

a) La relación entre las densidades de los dos planetas.

b) La velocidad de escape desde la superficie del planeta B si se sabe que la velocidad de escape desde la superficie del planeta A es de 2 km/s

 

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