Vectores en el espacio ejercicios resueltos matemáticas 2 bachillerato universidad en r3 .
Resolveremos en vídeo varios ejercicios clásicos de exámenes donde trabajaremos , entre otras , las propiedades del producto vectorial , escalar y las propiedades de los vectores unitarios
Estos ejercicios además de estar genial para repasar el tema de vectores y afianzar sus conceptos más importantes , nos vendrán muy bien para fijar fuerte las bases de este tema y asi los temas siguientes de geometría en el espacio irán más fluidos
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vectores en el espacio Ejercicios 2 bachillerato resueltos de examenes Selectividad
Comenzaremos con un ejercicio para repasar casi todos los conceptos clave del tema
Ejercicio resuelto
Sean los puntos A( 1,0,2) B(0,1,1) y C( 1,1,0) calcula
a)Los vectores AB y AC
b) El producto escalar entre esos dos vectores , son perpendiculares
c) El ángulo entre los dos vectores
d) El producto vectorial entre los dos vectores
Una vez calentado continuamos con varios ejercicios de examen
Ejercicio resuelto
Los puntos dados son ( A(0,0,1), ( B(1,1,0), C(1,0,-1), y D(1,1,2).
a) Comprobar que los puntos A , B , C y D no son coplanarios y hallar el volumen del tetraedro que forman.
b) Hallar el área del triángulo que forman los puntos B,C y D y el ángulo B del mismo.
c) Hallar uno de los puntos E del plano determinado por A,B y C tales que el cuadrilátero ABCE sea un paralelogramo. Hallar el área de dicho paralelogramo.
Ejercicio resuelto 01 ver solución
Hallar a y b para que los vectores (a, −1,2) y (1,b, −2) sean perpendiculares y las dos primeras coordenadas de su producto vectorial sean iguales.
Ejercicio resuelto 02 ver solución
Calcular un vector unitario perpendicular a los vectores (1,2,3) y ( 1,-2,-3 )
Ejercicio resuelto 03 ver solución
Calcular un vector de módulo 4 que tenga la misma dirección, pero distinto sentido, que el vector ( 2,1,-2)
Ejercicio resuelto 04 ver solución
¿Puede haber dos vectores de R3 tales que su producto escalar sea 3 y sus módulos 1 y 2 respectivamente ?
Ejercicio resuelto 05
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