La distribución binomial o de Bernoulli

La distribución binomial o de Bernoulli

Fórmulas , tablas , ejercicios resueltos  de distribución binomial, bernoulli  , pdf , estadística y probabilidad  1 , 2 bachillerato y universidad . Problemas resueltos paso a paso desde cero hasta ser una máquina



1.1 La distribución binomial o de Bernoulli

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La distribución binomial está asociada a experimentos del siguiente tipo:

– Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos sólo la posibilidad de éxito o fracaso.

– La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones. Siendo p la probabilidad de éxito y q la probabilidad de fracaso ( q=1-p)

– La probabilidad de obtener  éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.

La distribución binomial se suele representar por B(n, p).

Siendo n el número de intentos y p la probabilidad de éxito.

1.2 Números combinatorios

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1.3 La distribución binomial por fórmula

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Distribución Binomial

fórmula binomial distribución

Siendo :

n es el número de pruebas.

k es el número de éxitos.

p es la probabilidad de éxito.

q= 1-p es la probabilidad de fracaso.

Numero combinatorio    ver como se calcula

1.4 Ejemplos

Ejemplo 01

Un jugador encesta con probabilidad 0.55. Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste:

  1. a) 4 veces. b) todas las veces c) ninguna vez  ver solución

Ejemplo 02

Un jugador marca el 85% de los penaltis que intenta. Si lanza 8 penaltis calcular la probabilidad de

  1. a) Marque más de 6 penaltis
  2. b) Marque al menos 6 penaltis

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Ejemplo 03

La probabilidad de que un tirador acierte en el blanco es de1/4. Si tira 5 veces calcular la probabilidad de

  1. a) Que acierte como máximo 2 veces
  2. b) Que acierte alguna vez

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1.5 La distribución binomial por tabla 

(la tabla está en pdf) ver explicación

1.6 Parámetros de la distribución binomial.

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media varianza desviación típica

1.7 Ejercicios de selectividad resueltos

Selectividad Castilla y León septiembre 2010 específica 4B PAU matemáticas ciencias sociales

4B- El 5% de los clientes de una entidad bancaria son morosos. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos un moroso entre 10 clientes elegidos al azar?

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Selectividad Castilla y León Junio 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales

4B- El 10% de los huevos de un supermercado están rotos. Halla la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo roto.

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Selectividad Castilla y León septiembre 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales

4B- En cierto instituto aprueba la asignatura de filosofía el 80% de los alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que de un grupo de 8 alumnos elegidos al azar hayan aprobado 6 alumnos?

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Selectividad Castilla y León Junio 2012 4B PAU matemáticas ciencias sociales

4B La probabilidad de romper una galleta al ser envasada es el 1%. Si en un envase hay 10 galletas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una galleta esté rota debido a la operación de envasado?

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PDF distribución    binomial

 

  EXAMENES PROBABILIDAD DISTRIBUCION NORMAL Y BINOMIAL

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