Probabilidad 2 Regla de Laplace y propiedades de la probabilidad

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2.1 Probabilidad. Regla de Laplace.

Ejemplo 3.

En el experimento de lanzar un dado de 6 caras calcular la probabilidad  de :  ver vídeo

1. a) Sacar el número 1
2. b) Sacar un múltiplo de 3
3. c) Sacar un número par
4. d) Sacar el número 8
5. e) Sacar un número del 1 al 6

2.2 Propiedades de la probabilidad.

1. a) La probabilidad del suceso seguro es uno $P(E)=1$
2. b) La probabilidad del suceso imposible es cero $P(ø)=0$
3. c) La probabilidad de cualquier suceso está comprendida entre cero y uno
4. d) Probabilidad de suceso contrario es $P(\bar{A})=1-P(A)$
5. e) $P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)$
6. f) $P(A∩B)= P(A)+P(B)- P(AUB)$
7. g) Si A y B son incompatibles $P(A∩B)=0$
8. h) Si A y B son compatibles $P(A∩B)≠0$

Ejemplo 4.

En el experimento de lanzar un dado de 6 caras , sean los sucesos A sacar un número impar , el suceso B sacar un 2 , el suceso C sacar un 5 calcular la probabilidad  de :  ver video

1. a) $P(A)$
2. b) $P(B)$
3. c) $P(C)$
4. d) $P(\bar{A})$
5. e) $P(A∩B)$son los sucesos A y B incompatibles?
6. f) $P(AUB)$
7. g) $P(A∩C)$¿son los sucesos A y C incompatibles?

Ejemplo 5

Sabiendo que P(A)=3/8   P(B)=5/6 y P(A∩B) = 1/4     ver video

a)calcular P(AUB)

1. b) $P(\bar{A})$

Ejemplo 6

Sabiendo que los sucesos A y B son sucesos independientes y que P(A)=2/9  y  P(B)=1/6 calcular

Ver vídeo

a)P(A∩B)

1. b) P(AUB)