DOMINIO DE UNA FUNCION BACHILLERATO EJERCICIOS RESUELTOS

DOMINIO de una Función | Ejemplos y ejercicios resueltos

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Cómo hallar el DOMINIO de una función

Aprenderemos a calcular el domino de diferentes tipos de funciones ( polinómicas , racionales Iracionales con raices pares e impares , logaritmicas , exponenciales seno y coseno ) para lo que realizaremos un Súper resumen , ejemplos y ejercicios resueltos

Dominio de una función

👉 Ver vídeo Introducción y por qué son tan importantes los dominios

Es un concepto muy importante , ya que va a ser lo primero que hagamos cuando trabajemos con funciones , si lo calculamos mal , ¡ la hemos liado parda! Pero no te preocupes vamos a hacer un súper resumen con múltiples ejemplos en vídeo , cuando lo acabes serás una maquina del cálculo de dominios de funciones y ninguno se te resistirá.

¿Qué es el dominio de una función?

Llamamos dominio de una función al conjunto de valores de x para los que existe una función ¿Cuáles son los valores de x para los que la función no existe? Son aquellos valores que nos dan operaciones que no se pueden realizar ( dividir entre cero , raíces pares de números negativos , etc.. ) En los siguientes apartados los veremos paso a paso.

Lo denominaremos como Dom f(x)

¿Cómo se calcula el dominio de una función?

Deberemos calcular los valores de x donde exista la función, esto depende del tipo de función con la que trabajemos , vamos a  aprender el procedimiento y realizar varios ejemplos para calcular el dominio de cada tipo de función.

 

Resumen y ejercicios resueltos de dominio de funciones

Dominio de una función polinómica

Ver Vídeo Dominio de un polinomio

La función existe para cualquier valor de x , luego su dominio será todos los números reales

Dom f(x) = R

Ejercicio resuelto

Calcula el dominio de f(x) = x3-6x2+2x-4

Dominio de una función racional (cociente de polinomios)

Ver vídeo Dominio de una función RACIONAL

f(x)=P(X)/Q(X)

No podemos dividir entre cero, luego la función existe para todos los valores menos para las x que hacen cero el denominador ( resolvemos la ecuación Q(x)=0 para obtener los puntos de no dominio )

Dom f(x) = R- { Q(x)=0 }

Ejercicio resuelto

Calcula el dominio de  las siguientes funciones racionales:

ejercicio de dominio de funciones racionales 1 2 bachillerato

Dominio de una función Irracional con raíces pares

Ver Vídeo Dominio de una función IRRACIONAL PAR

 

siendo n un número par y u el radicando ( recuerda que el radicando es lo que está dentro de la raíz)

No existen raíces pares de números negativos , luego el dominio serán los valores de x , que hagan que u≥0  ( “ resolvemos la inecuación radicando mayor o igual que cero “)

Dom f(x) → u≥0   ,podemos expresarlo mejor cómo Dom f(x)={ x ϵ R / u≥0 }

Ejercicio resuelto

Calcula el dominio de las siguientes funciones Irracionales con raíces de índice par

ejercicio resuelto de dominio de funciones irracionales con raices pares bachillerato

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Dominio de una función logarítmica

Ver vídeo Dominio de un LOGARITMO

f(x)=logu

No existe el logaritmo de cero ni de números negativos, luego el dominio serán los valores de x , que hagan que u>0  ( “ resolvemos la inecuación lo de dentro del logaritmo mayor que cero “)

TRUCO son iguales a los dominios de raíces de índice par , con la diferencia que no existe el logaritmo de cero ( la raíz de cero es cero ), luego en este caso todos los intervalos serán abiertos

Dom f(x) → u>0    podemos expresarlo mejor cómo Dom f(x)={ x ϵ R / u>0 }

Ejercicio resuelto

Calcula el dominio de las siguientes funciones logarítmicas

ejercicios resueltos de dominio de una funcion logaritmica

Dominio de una función Irracional con raíces impares

Ver vídeo Dominio de una función IRRACIONAL IMPAR

siendo n un número impar y u el radicando (recuerda que el radicando es lo que está dentro de la raíz)

 

Existen raíces de índice impar de cualquier número real ,  luego el dominio f(x) será igual al dominio del radicando

Dom f(x)= Dom u

Ejercicio resuelto

Calcula el dominio de las siguientes funciones Irracionales con raíces de índice Impar

ejercicios resueltos de dominio de funciones con raices impares bachillerato

 

 

Dominio de una función exponencial

Ver vídeo Dominio de una  EXPONENCIAL

f(x)=au

Como existen potencias de un número de cualquier número real , no influyen en el dominio luego el dominio f(x) será igual al dominio del exponente

Dom f(x)= Dom u

 

Ejercicio resuelto

Calcula el dominio de las siguientes funciones exponenciales

ejercicio dominio funcion exponencial resuelto

 

Dominio de una función trigonométrica: Seno y coseno

Ver vídeo Dominio de una  trigonométrica SENO COSENO

f(x)= sen(u)    f(x)= cos(u)

Como existen senos y cosenos de cualquier número real , no influyen en el dominio luego el dominio f(x) será igual al dominio de lo de dentro del seno o del coseno

 

Dom f(x)= Dom u

Ejercicio resuelto

Calcula el dominio de las siguientes funciones trigonométricas:

 

 

Cuadro resumen Dominio de Funciones

resumen de dominio de funciones 1 2 bachillerato cuadro

 

Ejercicios resueltos de exámenes

Calcula el dominio de las siguientes funciones

ver solución apartados a,b,c

ver solución apartaados d y e

ver solución apartados f y g

ejercicios de dominio de funciones resueltos de examenes 1 2 bachillerato

 

 

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