teorema de rouche frobenius ejercicios resueltos

✅ TEOREMA DE ROUCHÉ FROBENIUS Ejercicios resueltos

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on whatsapp
Share on telegram
Share on email
Share on print

Teorema de Rouché Frobenius Ejercicios resueltos , veremos la aplicación tan importante que tiene el teorema con ejemplos resueltos paso a paso , para ello primero tendremos que calcular el rango de las matriz de coeficientes y de la matriz ampliada . Matemáticas 2º bachillerato y universidad

 

          Teorema de Rouché Frobenius

Ver vídeo explicativo

¿Qué dice el teorema de Rouche?

 

         Enunciado Teorema de Rouché Frobenius

Utilizaremos este teorema para clasificar los sistemas de ecuaciones calculando el rango de la matriz de coeficientes rg(A) y el rango de la matriz ampliada rg(A*) , siendo n el número de incógnitas

enunciado del teorema de rouche frobenius , que dice el teorema de rouche frobenius

¿Cómo aplicar el teorema de Rouche Frobenius?

Una vez clasificado el sistema de ecuaciones tendremos que resolverlo ,para ello nos vamos a apoyar en este cuadro. Ver vídeo explicativo

Eneunciado del teorema de rouche frobenius y metodos de resolucion

 

Ahora vamos a ver varios ejemplos donde aplicaremos el teorema de Rouché Frobenius para clasificar el sistema y luego una vez clasificado , lo resolveremos , siempre deberemos primero clasificar y luego resolver.

Recuerda que este teorema va a ser importantísimo en nuestra vida matemática así que vamos a dominarlo perfectamente con estos cinco ejemplos resueltos , después no habrá ejercicio que se nos resista

Vamos máquina !!!!!!!!!

 

Ejemplo Sistema Compatible Determinado (SCD)

Ver vídeo

sistema compatible determinado clasificado por el teorema de rouche frobenius

 

Ejemplo Sistema Incompatible ( SI )

Ver vídeo

sistema incompatible clasificado por el teprema de rouche frobenius

 

Sistema Compatible Indeterminado ( SCI )

Ver vídeo

ejercicio resuelto sistema compatible indeterminado

 

     Sistemas homogéneos Propiedades

Ver vídeo

Los sistemas Homogéneos son aquellos en que todos los términos independientes son cero (sino son homogéneos se les llama Hetereogéneos)

Los sistemas de ecuaciones homogéneos tienen varias propiedades interesantes que nos pueden ahorra bastante trabajo , por lo que vamos a verlas

En primer lugar siempre el rango de la matriz de coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada

rg(A)=rg(A*)

Por lo que un sistema homogéneo Nunca puede ser incompatible , es decir siempre tienen solución.

En caso de que el Sistema homogéneo sea Compatible Determinado ( SCD) , decimos que tiene la solución trivial x=0 ; y=0 ; z=0

 

Sistema compatible Determinado Homogéneo ejercicio resuelto

Ver vídeo

 

teorema de rouche frobenius sistema homogeneo compatible determinado

Sistema compatible Indeterminado Homogéneo

Ver vídeo

ejercicio resuelto teorema de rouche frobenius sistema indeterminado homogeneo

 

OTRAS ENTRADAS QUE TE PUEDEN INTERESAR

Sistemas de ecuaciones con parámetros ejercicios y problemas resueltos

Método de Gauss Ejercicios Resueltos paso a paso

Ejercicios resueltos rango de matrices por Gauss

Sistemas de ecuaciones lineales por Gauss

Síguenos

Destacamos

Lo último

Los que sois asiduos a mi blog sabéis que todo nació con youtube, como sé que ya sois unos máquinas con las mates os agradecería que os suscribiérais a mi canal, para poder seguir ayudando al resto de gente a que sean tan buenos como vosotros.

Y activad la campanilla para recibir las notificaciones, que en época de examenes subimos muchos ejercicios clásicos de examen.