Geometria analitica vectores y ecuaciones de la recta

Geometria analitica vectores y ecuaciones de la recta

Geometria analitica 4 eso 1 bachillerato pdf , fórmulas , ejercicios resueltos paso a paso desde cero Vectores y ecuaciones de la recta

 

GEOMETRÍA ANALÍTICA, VECTORES Y ECUACIONES DE LA RECTA

 

1.1 y 1.2 Módulo de un vector operaciones

 

1.3 Vector definido por dos puntos

 

1.4 Pendiente y vector normal

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1.5 Ecuaciones de la recta

 

1.6 Rectas paralelas a los ejes de coordenadas

 

1.7 Punto medio de un segmento

 

1.8 Posición relativa

            1.8.1 Entre punto y recta

            1.8.2 Entre rectas

Geometría analítica vectores y ecuaciones de la recta libro vídeo

1.9 Rectas paralelas y perpendiculares

1.10 Distancia entre dos puntos

1.11 Ecuación de la circunferencia

1.12  Ejercicios resueltos de exámenes de 4 ESO

1.13 Producto escalar de dos vectores

1.14 Angulo entre vectores

1.15 Angulo entre rectas

1.16 Distancia de un punto a una recta

1.17 Mediatriz  de un segmento

1.18 Simétrico de un punto respecto a una recta

1.19VECTORES ESPECIAL TRIÁNGULOS ver explicación

Altura de un triangulo ORTOCENTRO

Mediatrices de un triángulo CIRCUNCENTRO

Medianas de un triángulo BARICENTRO

Perímetro de un triángulo

Ángulos de un triángulo

ÁREA de un triángulo

 

1.20Ejercicios de exámenes



Ecuaciones de la recta en el plano

 

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Exámenes de ecuaciones de la recta ejercicios resueltos

vamos a transformarnos en unas máquinas de la geometria analitica

1.1 Vectores . Calculo del módulo.

Ejemplo Calcular el módulo de los siguientes vectores ver solución

  1. a) u=(2,3)
  2. b) v=(-3,4)
  3. c) w=(-1,-5)

 

1.2 Suma y resta de vectores . Producto de un número por un vector

Ejemplo Sean los vectores u=(2,3) y v=(-3,4) realizar las siguientes operaciones ver solución

  1. a) u+v

b)uv

c)2u+3v

d)3u-4v

 

1.3 Componentes de un vector definido por 2 puntos

Ejemplo Calcular las componentes de los vectores definidos por los siguientes pares de puntos: ver solución

a)A(2,-3) y B( 3,5)

b)C( -2,-4) y D( -1,0)

  1. c) E ( -3,0) y F(7,-3)

 

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1.4 Pendiente y vector normal

Ejemplo Calcular la pendiente y el vector normal referido a los siguientes vectores: ver solución

  1. a) u=(2,3)
  2. b) v=(-3,4)
  3. c) w=(-1,-5)

1.5 Ecuaciones de la recta: vectorial , paramétrica , continua ,general o implícita, explícita , punto pendiente

Ejemplo Calcular todas las ecuaciones de la recta definidas por :

 

a)A(1,2) y    v=(3,4)
ver solución

b)A(-1,4) y   v(-3,2)
ver solución

 

  1. c) A ( 2,-1 ) y B( -1,4)

ver solución

  1. d) C(-4,0) y D(-2,2)

ver solución

 

 

1.5 Rectas paralelas a los ejes de coordenadas

Ejemplo .Calcular las ecuaciones paralelas a los ejes de coordenadas que pasen por los puntos:ver solución

  1. a) A( 3,4)
  2. b) B(-1,3)

 

 

 

1.6 Punto medio de un segmento

Ejemplo .Calcular el punto medio del segmento de extremos ver solución

  1. a) A( 3,4) y B(-1,2)
  2. b) C(-1,3) y D(2,-1)

 

1.7 Posición relativa de punto y recta

Ejemplo .Estudia la posición relativa de los puntos   A(3,4)  B(-1,2)  C(0,2)
ver solución

y la recta 2x-3y +6 =0

 

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1.8 Posición relativa entre rectas

Ejemplo .Estudia la posición relativa entre los siguientes pares de rectas : ver solución

  1. a) 2x-4y+3=0 ; -2x+4y-3=0
  2. b) 3x+2y+3=0 ; 6x+4y-6=0
  3. c) 2x+4y -2=0 ; 3x-y+2=0

1.9 Rectas paralelas y perpendiculares

Ejemplo .Dada la recta r: 2x-3y+2=0

 

  1. a) Halla la recta s paralela a r que pasa por el punto A (4,1 )

ver solución

  1. b) Halla la recta t paralela a r que pasa por el punto B( -2,3)

ver solución

  1. c) Halla la recta s perpendicular a r que pasa por el punto A (4,1 )

ver solución

  1. d) Halla la recta t perpendicular a r que pasa por el punto B( -2,3)

ver solución

 

1.10 Distancia entre dos puntos.

La distancia entre dos puntos es el módulo del vector que los define

Ejemplo Calcular la distancia entre los siguientes pares de puntos

ver solución

  1. a) A( 3,4) y B(-1,2)
  2. b) C(-1,3) y D(2,-1)

 

 

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1.11 Ecuación de la circunferencia

Ejemplo Calcular las ecuaciones de la circunferencia de
ver solución

  1. a) Centro C ( 2,3) y radio 4
  2. b) Centro C ( -1,4) y radio 2

Mediatriz de un segmento


Simétrico de un punto respecto a una recta

 

Exámenes de ecuaciones de la recta ejercicios resueltos

 

Ecuaciones de la recta en el plano

Pdf ecuaciones de la recta en el plano geometría analítica

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