asíntotas de funciones tutorial

Asíntotas verticales horizontales y oblicúas. Ejercicios y problemas resueltos 1 bachiller 4 eso

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Asíntotas de una función Asíntotas verticales horizontales y oblicúas. matemáticas ESO , secundaria , bachillerato Funciones racionales .

Vamos a hacer un súper resumen del tema de asíntotas de funciones  y  como siempre en los videos explicativos incidiremos en las claves del tema , te enseñaré algunos trucos para disminuir el nivel de dificultad y incidiremos en los clásicos errores para nunca cometerlos , cuando acabemos el tema serás una máquina del cálculo de límites , comencemos……

Asíntotas verticales horizontales y oblicuas ejemplos y ejercicios resuelto

Asíntotas de funciones polinómicas

Los polinomios no tienen asíntotas , así que si alguna vez te preguntan las asíntotas de una función polinómica la respuesta es :

» No tiene ningún tipo de asíntotas porque es un polinomio «

Asíntotas de funciones racionales ejercicios resueltos

Asíntotas verticales ejercicios resueltos de funciones racionales

     Son de la forma x=a

Las posibles asíntotas verticales están en los puntos de No dominio .

Si calculamos el límite cuando x tiende a esos puntos de no dominio pueden ocurrir dos cosas

a) Que el límite de infinito , luego hay asíntota vertical en ese punto

b) Que el límite No de infinito , luego no hay asíntota vertical en ese punto

Lo mejor como siempre es verlo con unos ejemplos resueltos en vídeo , saca un folio en blanco que empezamos el súper resumen , cuidado que he puesto alguna trampilla 😉

Ejemplos resueltos de asíntotas verticales 

ejercicios de asintotas verticales
ejercicios de asintotas verticales resueltos en video

ASINTOTAS Horizontales ejercicios resueltos de funciones racionales

Son de la forma y=b

Calculamos el límite cuando x tiende a infinito de una función , si este límite da un número ( ojo el cero es un número) , ese número es una asíntota horizontal , pero si el límite da más o menos infinito , entonces la función no tiene asíntotas horizontales.

Es decir:

lo mejor como siempre es verlo con varios ejemplos donde incidiré en las claves y veremos los tres casos más clásicos de asíntotas horizontales 💪💪

Ejemplos resueltos de asíntotas horizontales

asintotas horizontales ejercicios resueltos
ejercicios de asintotas horizontales resueltos en video

ASINTOTAS OBLICUAS ejercicios resueltos de funciones racionales

Para calcular las asíntotas oblicuas de las funciones racionales hay dos métodos , por la fórmula ( este es el método que vamos a usar ya que es válido para todo tipo de funciones ) y el otro método es la división de polinomios ( más adelante realizaré un ejemplo , este método no me gusta ya que solo es válido para funciones racionales )

Muy importante : Si una función tiene asíntotas horizontales no tiene asíntotas oblicuas

asintotas oblicuas formula

 

Ejemplos resueltos de asíntotas OBLICUAS

Calcular las asíntotas oblicuas de :

como calcular asintotas oblicuas
ejercicios de asintotas oblicuas resueltos en vídeo

 

Si ya eres una máquina de las Asíntotas verticales horizontales y oblicuas ayudanos a crecer compartiéndonos por las redes sociales

EJERCICIOS DE ASINTOTAS RESUELTOS

Ahora que ya hemos realizado un súper resumen de asíntotas verticales horizontales y oblicuas , vamos a juntarlo todo y vamos a calcular todas las asíntotas de una función ,  para ello realizaremos dos ejemplos resueltos en vídeo , cuidado no caigas en mis trampas 😎😉

Ejemplos resueltos de asíntotas

Calcular las asíntotas de :

 

ejercicios de asíntotas verticales horizontales y oblicuas
Ejercicio resuelto en vídeo del cálculo de asíntotas de funciones

Ejercicio de cálculo de asínotas a funiones racionales

Cuadro resumen Cómo calcular asíntotas verticales horizontales y oblicuas

cómo calcular asintotas verticales horizontales y oblicuas de una función

Resumen :

Las posibles asíntotas verticales se calculan en los puntos de No dominio , si el límite da infinito , es ese punto hay asíntota vertical

las asíntoas horizontales se calculan para el más y el menos infinito y en este caso si el límine da como resultado un número en y= número , hay una asíntota horizontal

 

las asíntoas oblicuas se calculan por fórmula y= mx+n

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