Limites de funciones Ejercicios Resueltos Indeterminaciones

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Límites de funciones , ejercicios resueltos , ejemplos , con solución en vídeo paso a paso desde cero  . Matemáticas 4 ESO  1 2 bachillerato universidad .

Veremos las indeterminaciones de los límites y cómo resolverlas , estos métodos son una nueva herramienta  que la aplicaremos mucho en nuestra vida matemática como para calcular asíntotas , continuidad,……., por eso en este turorial aprenderás perfectamente a calcular los límites , te daré las claves del tema , algunos trucos y te transformarás en una máquina total de los límites y no habrá ejercicio que se te resista.

Aprenderemos que cada indeterminación tiene un método de resolución y practicaremos para evitar cometer los clásicos errores

Indeterminaciones de límites de funciones pasos

Cómo resolver las indeterminaciones y cuales son

ver vídeo

Lo primero que tenemos que hacer para caluclar un límite es sustituir la x por el valor al que tiende , si el resultado no nos da una indeterminación habremos acabado el ejercicio , pero si nos da una indeterminación tendremos que aplicar un método para «romper» esa indeterminación , muy importante cada inderterminación requiere un método distinto para » romperla» por eso es tan importante tener un súper resumen como el que vamos ha hacer en los vídeos, así sabremos siempre que procedimiento realizar.

Pero ¿ cuales son las famosas 7 indeterminaciones ?

tipos de indeterminaciones de limites
Haremos un súper resumen para calcular las indeterminaciones de límites

 

Indeterminaciones 0/0

Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos de la indeterminación (0/0)

indererminaciones 0/0 limites ejercicios resueltos
Ejercicios y ejemplos de indeterminaciones de limites 0/0 resueltos

Para resolver estos límites realizaremos los siguientes pasos:

Paso 1 Factorizamos el numerador y denominador (Ruffini)

Paso 2 Simplificamos y sustituimos

 

Indeterminaciones k/0

Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos de indeterminación (K/0)

limites ejercicios resueltos de indeterminaciones k/0 limites
ejercicios y ejemplos resueltos paso a paso de indeterminaciones de límites k/0

Nota : (k/0) realmente no es una indeterminación pero vamos a trabajarla como tal

 Regla Tendremos que calcular los límites laterales , estos pueden dar más infinito o menos infinito .Si los dos límites laterales dan iguales diremos que existe el límite , pero si dan distintos diremos que no existe el límite.

Para calcular los limites laterales tendremos que coger un número próximo por la derecha y por la izquierda al número de estudio . Por ejemplo si el límite tendiese a 1 para calcular el límite por la izquierda (1-) cogeríamos 0,9 y el límite por la derecha (1+) cogeríamos 1,1

 

Ejercicios de LIMITES resueltos Indeterminaciones

Para fijar a fuego estos dos casos que hemos aprendido , vamos a realizar varios límites que he sacado de exámenes , cuidado que alguno tiene trampa , aunque lo bueno de ver las trampas es que aprendemos de ellas y así luego no caemos en los exámenes 😉

Ejercicio resuelto 01 límites de funciones   Ver solución

indeterminaciones 0/0 limites de funciones
Cuéntame en los comentarios del vídeo como te han salido

Método Nos tenemos que fijar en la x de mayor grado del numerador y del denominador VER VÍDEO

a) Si el grado del numerador es de mayor grado que el del denominador el límite es +∞ ó –

ejercicios resueltos de limites

b) Si el grado del numerador y el grado del denominador son iguales , el límite es la división entre sus coeficientes

limite infinito entre infinito

c) Si el grado del numerador es de menor grado que el del denominador el límite es cero

Indeterminaciones infinito menos infinito

Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (infinito menos infinito)

ejercicios resueltos de limites indeterminacion infinito menos infinito
ejercicios resueltos en video de limites indeterminacion infinito menos infinito

Método Tenemos que hacer la resta y tranformar la indeterminacion en infinito entre infinito y así ya podemos aplicar  el método de mirar el polinomio de mayor grado , vista en el apartado anterior

 

Indeterminaciones infinito entre infinito CON raíces

Ver vídeo explicativo  y ejemplos resueltos indeterminación (infinito/infinito) CON RAÍCES

ejercicios y ejemplos de limites infinito entre infinito con raices
ejercicios resueltos en vídeo y ejemplos de limites paso a paso

Método Realmente es el mismo método que infinito entre infinito sin raíces , pero cuidado porque hay que saber trabajar con las raíces , no te preocupes en el vídeo te enseño un TRUCO y además un reto , a ver si eres el primero en superarlo máquina

 

Indeterminaciones infinito menos infinito CON raíces

Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación ( infinito menos infinito) con raíces

ejercicios de limites resueltos indeterminacion infinito menos infinito con raices
Ejemplos y ejercicios resueltos en video paso a paso

Pasos Multiplicamos y dividimos por el conjugado de la raíz  VER VÍDEO

Indeterminaciones  0/0 CON raíces

 Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (0/0) con raíces

Probablemente el caso más complicado ,pero no te preocupes lo trabajaremos fuerte en los vídeos donde incidiré en las claves y en los clásicos errores además de enseñarte algún truco para que te transformes en una máquina de esta indeterminación

Paso 1 Multiplicamos y dividimos por el conjugado de la raíz

Paso2. Factorizamos el numerador y el denominador ( ruffini )

Paso 3 Simplificamos y sustituimos

Ejercicio resuelto

ejercicios de limites con raices resueltos

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Ejercicios resueltos de límites de funciones 

Para fijar los métodos aprendidos vamos a realizar varios ejercicios que han caído en exámanes , cuidado que alguno tiene trampa 😉

Ejercicios resueltos 01

ver solución

 

ejercicios resueltos de limites indeterminados paso a paso

Cuéntame en los comentarios del vídeo como te han salido

Ejercicios resueltos 02

limites indeterminados resueltos

Soluciones

a)ejercicio 1 limites indeterminaciones

b)ejercicio 2 limites indeterminaciones

c)ejercicio 3 limites indeterminaciones 

d)ejercicio 4 limites indeterminaciones


Indeterminación 1 elevado a infinito [ número e ]

Hay dos métodos para resolverlo , por la definición del número e y por una fórmula , te recomiendo que lo resuelvas por el método que te explique tu profe , aunque tienes que saber que en selectividad dejan usar la fórmula .
Explicarlo este método con palabras es complicado ,menos mal que tenemos los videos 🙂 para explicarte ambos métodos paso a paso , e incidir en las claves
Ver vídeo explicativo con ejemplos resueltos indeterminación (uno elevado a infinito, número e) 

Ejercicios de indeterminaciones limites resueltos

Ahora vamos resolver unos ejercicios para fijar a fuego lo aprendido
ejercicio resuelto

limites de funciones
 solución  ver solución ejercicio 

LIMITES ejercicios resueltos indeterminaciones 

 Ahora que somos unas máquinas vamos a practicar con varios ejercicios que me habeis enviado de exámenes , es muy interesante hacer este tipo de ejercicios porque así nos vamos acostumbrando a ir cambiando de método , para su resolución.
limites de funciones
 

límites indeterminaciones ejercicios resueltos lind

Recopilación de varios ejercicios que me habeis mandado de exámenes , el b es muy divertido 😉

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