aprender a calcular derivadas desde cero tutorial derivar funciones bachillerato

Derivadas Tabla de derivar Ejercicios resueltos paso a paso

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Cálculo de derivadas ▷ Aprender a derivar desde cero , usando las fórmulas [ reglas de derivación ] para la derivada de funciones , polinomios , multiplicación , división , potencia , …

Sigue el tutorial donde incidiré en las CLAVES y te enseñaré algunos TRUCOS para que te trasformes en una máquina de derivar . Matemáticas 1 bachillerato 2 bachillerato universidad

Podéis ver los vídeos haciendo click en lo azul 💪

Reglas de derivación Tabla

Ver vídeo Introducción y consejos sobre derivadas

Vamos a ver mediante ejemplos todas las reglas de derivadas , en los vídeos incidiré en las claves y os enseñaré algunos trucos , la mejor forma de aprender las reglas es derivando y mientras lo haces ir diciendo en alto la regla , Ojo si estas en una biblioteca 😉

Cuando acabes este súper tutorial dominarás estas reglas como un auténtico máquina

Cálculo Derivada de un polinomio

mira el vídeo explicativo 👇

ver explicación de la regla de derivar un polinomio

reglas de derivar polinomios formulas de derivacion derivadas
regla explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

a) y=3            b) y=4x              c) y=2x

d) y=4x5        e) y=-2x4           f) y=-5/2x3       

 g) y=3x4-2x3+4x-5    h) y=x3-6x2+9x-2

i) y= 2x5-3x3+4x2-8x+3

j) y= 4x3-2x2+5x-3

 

Calcular la Derivada del Producto [ multiplicación ]

Mira el vídeo explicativo 💪👇

ver explicación de la regla en vídeo 

derivada del producto regla fórmula como se deriva
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla del producto

a) y=(x2-3x+1)·(3x2-4)

b) y=( x2-6x+3)·(x3-4x)

c) y=(2x3-4x+3)·(3x2-4x)

d) y=(x2-6x)·(3x-2)

e) y=(x3-4x2)·(4x2-5x)

f) y=(x2-6x)·(3x2-5)

 

Calcular la Derivada de la división [ cociente]

Esta derivada es muy importante así que VAMOS A METERLE CAÑA !

Mira el vídeo explicativo 👇

ver explicación de la regla

derivadas de la division cociente regla formula
fórmula explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

En este ejemplo vamos a derivar y luego operar, ya que las operaciones son importantes  OJO Cuidado con el signo menos

derivada de la division ejemplos y ejercicios resueltos
ejercicio de derivada de la división resuelto en vídeo

Calcular la Derivada de la potencia

ver vídeo explicativo

derivadas de la potencia
regla explicada en vídeo

Ejercicio resuelto

ver solución

Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla

ejercicio derivar potencias resuelto ejemplos 2 bachillerato 1 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

Derivadas sucesivas

En el tema de derivadas son muy importantes las derivada segunda y tercera y sobre todo su simplificación, aunque más adelante seguiremos trabajándolas, vamos a hacer un ejercicio para de paso repasar las reglas dadas hasta ahora y luego continuar con las reglas de las raíces , exponenciales , logaritmos …

Ejercicio resuelto

Ver solución

Calcula las tres primeras derivadas y simplifica

ejercicio derivada segunda resuelto 1 bachillerato 2 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

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Cálculo Derivada de la raíz

Las derivadas con funciones irracionales , raíces la vamos a ver en dos partes , primero veremos la regla para raíces cuadradas y luego veremos la regla para todo tipo de raíz , una vez que dominemos estas reglas , veremos otro método de derivar raíces , que es la derivada de una  raíz aplicando las propiedades de las potencias . En este caso tenemos dos opciones , entonces se que os estaís preguntando , ¿ Sergio cúal me aprendo ? pues en este caso creo que lo mejor es aprender los dos métodos el porque lo explico en los vídeos

Sin más dilación VAMOS A POR ELLO MÁQUINA !

Derivar raíces cuadradas

Ver explicación

formula derivar raices cuadradas 2 bachillerato
regla explicada en vídeo

Ejemplo

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derivada de una raiz cuadrada ejemplo 1 bachillerato

derivar una raiz cuadrada ejercicios resueltos

Derivar raíces de cualquier índice

ver explicación en vídeo

formula derivada de una raiz 2 bachillerato
regla explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

ejemplo como derivar una raiz

ejercicio derivar una raiz 1 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

 

Derivar raíces aplicando las propiedades de las potencias

Ahora vamos a derivar las raíces aplicando las propiedades de las potencias , por su puesto nos dará el mismo resultado , pero creo que sé lo que te estás preguntando ¿ qué método aprendo ?

La solución es … los dos , ya que dentro de poco cuando veamos las aplicaciones de las derivadas ( ya te adelanto que tienen muchísimas , dentro de unas semanas vas a pensar : como no he aprendido yo antes a derivar si lo hago todo derivando ) , pués eso que cuando vemaos las aplicaciones de las derivadas , en algunos casos será más fácil el primer método y en otros el segundo . 👇👇

Bueno me dejo de rollos y vamos a ver el vídeo donde lo explico 

Cálculo de derivadas Función exponencial

Las derivadas de funciones exponenciales vamos a verlas en dos partes primero veremos las derivadas de las funciones exponenciales con base e y luego las derivadas de funciones exponenciales de cualquier base.

Derivar funciones exponenciales con base el número e

ver explicación en vídeo

formula derivadas funcion exponencial
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

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ejemplo rersuelto derivar funciones exponenciales base e

derivar una función exponencial e

Derivar funciones exponenciales de cualquier base

ver explicación en vídeo

formula derivar funciones exponenciales bachillerato
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

ejemplo derivar funciones exponenciales

ejercicio derivar exponenciales resuelto

 

Cálculo de derivadas Función logarítmica

 Las derivadas de las funciones con logaritmos las bamos a ver en dos partes primerolos logaritmos neperianosy luego los logaritmosen cualquier base

Derivada de Logaritmos neperianos

ver explicación en vídeo

derivar logaritmos neperianos regla formula

Ejercicio

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derivadas logaritmos ejercicios resueltos
ejercicio resuelto en vídeo

Derivada de Logaritmos en cualquier base

ver explicación en vídeo

regla derivar en cualquier base formulas

Ejercicios

ver solución

derivada en cualquier base logaritmo base 10 ejercicios resueltos

PDF Tabla de derivadas

 Descárgate en pdf la Tabla de derivadas

 

 

 

Ahora vamos a repasar los reglas aprendidas hasta ahora

Derivadas ejercicios resueltos

Interesante     Ejercicios de exámenes deriva y simplifica Clásicos

Continuamos

08 Regla de derivar  trigonométricas

08.1 Interesante Ejercicios resueltos 02 de exámenes deriva y simplifica 

( escribeme y cuentame cuantas has hecho bien )

09 Regla de derivar 7 arcos
10 Regla de derivar 8 propiedades logaritmos
11 Regla de derivar 9 derivación logarítmica
12 Regla de derivar 10 propiedades potencias
13 Regla de derivar 11 trucos y ejercicios 1
14 Regla de derivar 12 trucos y ejercicios 2
15 Regla de derivar 13 trucos y ejercicios 3

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Ejercicios para practicar

14 deriva y simplifica 1
15 deriva y simplifica 2
16 deriva y simplifica 3
17 deriva y simplifica 4
18 deriva y simplifica 5
19 deriva y simplifica 6
20 deriva y simplifica 7
21 deriva y simplifica 8
22 deriva y simplifica 9
23 deriva y simplifica 10
24 deriva y simplifica 11
25 deriva y simplifica 12
26 deriva y simplifica 13
27 deriva y simplifica 14
28 deriva y simplifica 15
29 deriva y simplifica 16

Si has llegado hasta aquí eres una máquina de las derivadas TUITEALO






Regla de la cadena Derivadas Novedad para seguir practicando

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