EDO lineales 2º orden homogéneas ejercicios

Ejercicios resueltos , explicaciones , ecuaciones diferenciales EDO , lineales de segundo orden homogéneas , problemas con solución paso a paso

1 Ecuaciones diferenciales lineales de
segundo orden homogéneas

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explicación

Sea la ecuación diferencial lineal de 2º grado

Y nos podemos encontrar con 3 casos

1.1 Caso 1 ver solución

Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raices reales λ1
, λ2

(b2 -4ac>0)

Solución y=c1eλ1x+ c2eλ2x

Ejemplo resolver y’’-y’-2y=0

1.2 Caso 2 ver solución

Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 1 raíz real λ doble

(b2 -4ac=0)

Solución y=c1xeλx+ c2eλx

Ejemplo resolver y’’-6y’+9y=0

1.3 Caso 3 ver solución

Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raíces complejas λ=α+-βi

(b2 -4ac<0)

Solución y=eαx( c1cosβx+c2senβx)

Ejemplo resolver y’’+y’+y=0

Ejemplo 2 resolver y’’-4y’+5y=0
ver solución

INDICE Ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales https://profesor10demates.com/2014/10/05/ecuaciones-diferenciales-ejercicios/

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