Óptica geométrica espejos esféricos y lentes delgadas , física 2 bachillerato ejercicios resueltos paso a paso desde cero , diagrama de rayos ecuación de los espejos esféricos , aumento lateral potencia , ecuaciones y ejemplos.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Criterio de signos
Para la representación de los rayos y las fórmulas utilizaremos las normas DIN
La luz se representa propagándose de izquierda a derecha
Tomamos como origen del sistema de referencia O , el vértice del espejo y el centro óptico de la lente .Se consideran positivas las medidas a la derecha y encima de O ( se consideran negativas las medidas a la izquierda y por debajo de O)
Los valores referidos al objeto se denotan con letras s , y los que se refieren a la imagen se le añade el símbolo “ prima” . Por ejemplo s es la distancia del objeto y s´ la distancia de la imagen
ESPEJOS ESFÉRICOS
Diagrama de rayos para espejos esféricos
Para situar la imagen , podemos trazar tres rayos , el punto de corte nos dará la posición de la imagen .
Rayo paralelo al eje del espejo que al reflejarse el rayo pasa por el foco
Rayo que pasa por el foco que al reflejarse es paralelo al eje
Rayo que pasa por el centro de curvatura C que al reflejarse el rayo tiene la misma dirección pero sentido contrario :
Es muy importante saber dibujar bien todos los casos , realmente el dibujo nos dará la solución al problema :
Diagrama de rayos en un espejo cóncavo
Diagrama de rayos en un espejo convexo
Ecuación de los espejos esféricos
Siendo f la distancia focal , R el radio del espejo (R=2f) , s la distancia del objeto al espejo y s´ la distancia de la imagen al espejo
Aumento lateral (ML ó A) Espejos esféricos
El aumento lateral es la relación entre el tamaño del objeto y con el tamaño de la imagen y´
Si │ML│ > 1 La imagen es Mayor que el objeto
Si │ML│ < 1 La imagen es menor que el objeto
Ejemplos y Ejercicios espejos esféricos resueltos
Ejercicio resuelto 01 ver solución
Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 40 cm . determina la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 8 cm de altura situado a :
a) 50 cm del vértice del espejo
b) 30 cm del vértice del espejo
Dibuja los diagramas de rayos
Ejercicio resuelto ver solución
Un espejo esférico convexo tiene un radio de curvatura de 12 cm. Se sitúa un objeto de 8 cm de altura a 15 cm del espejo calcula la posición y el tamaño de la imagen
Ejercicio resuelto Selectividad | EVAU ver solución
Se sitúa un objeto de 2 cm de altura 30 cm delante de un espejo cóncavo obteniéndose una imagen virtual de 6 cm de altura, calcula el radio de curvatura del espejo y la posición de la imagen. Dibuje el diagrama de rayos
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LENTES
Elementos de la lente y Criterio de signos
Para la representación de los rayos y las fórmulas utilizaremos las normas DIN
La luz se representa propagándose de izquierda a derecha
Tomamos como origen del sistema de referencia O , el centro óptico de la lente .Se consideran positivas las medidas a la derecha y encima de O ( se consideran negativas las medidas a la izquierda y por debajo de O)
Los valores referidos al objeto se denotan con letras , y los que se refieren a la imagen se le añade el símbolo “ prima”
s es la distancia del objeto a la lente y s´ la distancia de la imagen a la lente
y tamaño objeto y´ tamaño imagen
F foco objeto F´ foco imagen
f´ distancia focal imagen
Diagrama de rayos para lentes delgadas
Para situar la imagen, podemos trazar tres rayos , el punto de corte nos dará la posición de la imagen .
Rayo paralelo al eje la lente atravesará la lente y pasará por el foco imagen F´
Rayo que pasa por el foco F atraviesa la lente y emerge paralela al eje
Rayo que pasa por el centro O de la lente sin desviarse
Es muy importante saber dibujar bien todos los casos, realmente el dibujo nos dará la solución al problema:
Fórmulas lentes delgadas
Ecuación para lentes delgadas
Ver explicación de las fórmulas
Siendo f´ la distancia focal imagen , s la distancia del objeto al espejo y s´ la distancia de la imagen al espejo.
Aumento lateral (ML ó A) lentes delgadas
El aumento lateral es la relación entre el tamaño del objeto y con el tamaño de la imagen y´
Si │ML│ > 1 La imagen es Mayor que el objeto
Si │ML│ < 1 La imagen es menor que el objeto
Potencia de una lente
Si f´ se mide en metros
Siendo P la potencia que se mide en Dioptrías (D)
Las lentes convergentes tienen potencia positiva y las divergentes negativa ya que si la lente es convergente F´ estará a la derecha siendo f´ positivo y P > 0
Si la lente es divergente F´ estará a la izquierda siendo f´ negativo y P < 0
Ejercicios resueltos lentes delgadas
Ejercicio resuelto lentes convergentes
La distancia focal de una lente delgada convergente es de 15 cm , calcula la potencia de la lente y determina la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 10 cm de altura situado a :
a) 50 cm de la lente
b) 20 cm de la lente
c) 15 cm de la lente
Dibuja los diagramas de rayos
Lentes divergentes ejercicios resueltos
Un objeto de 30 cm de altura se coloca a 2 m de distancia de una lente delgada divergente. La distancia focal de la lente es de 50 cm. Indicando el criterio de signos aplicado, calcule la posición y el tamaño de la imagen formada. Realice razonadamente el trazado de rayos y justifique la naturaleza de la imagen.
Ejercicio resuelto de selectividad EVAU 2022
Una lente de 10 dioptrías produce una imagen real e invertida de 20 cm de altura a una distancia de 30 cm a la derecha de la lente. Determine la posición , el tamaño del objeto original y realice un diagrama de rayos de la formación de la imagen final
Ejercicios resueltos con dos lentes
Sistema óptico formado por dos lentes convergentes ejercicio resuelto
Se tiene un sistema óptico formado por dos lentes convergentes de 10 dioptrías cada uno separadas por una distancia de 35 cm. Se sitúa un objeto de 2 cm de altura a una distancia de 20 cm delante de la primera lente. Calcula la posición y altura final de la imagen y el aumento del sistema . Dibuja el trazado de rayos
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