Sistemas de ecuaciones ejercicios Sustitución Reducción Igualación

SISTEMAS DE ECUACIONES

Método de sustitución

Pasos a seguir

Paso 1. Despejamos una incógnita (la x o la y) en una de las ecuaciones

Paso 2 . Sustituimos la incógnita despejada en la otra ecuación

Paso 3 Resolvemos la ecuación de primer grado que nos tiene que quedar

Paso 4 Sustituyendo el valor obtenido en el paso 3 , en la incógnita despejada en el paso 1 obtenemos la otra incógnita

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Método de igualación

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Pasos a seguir

Paso 1. Despejamos una incógnita en las dos ecuaciones

Paso 2 . Igualamos las expresiones anteriores

Paso 3 Resolvemos la ecuación de primer grado que nos tiene que quedar

Paso 4 Sustituyendo el valor obtenido en el paso 3, en la incógnita despejada en el paso 1 obtenemos la otra incógnita

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Método de reducción

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El método de reducción es el menos sistemático de todos y el más imaginativo por eso al principio suele costar un poco más pero luego ya se le coge “cariño”

Pasos a seguir

Paso 1 Multiplicamos las ecuaciones por los números pensados para obtener dos variables con el mismo coeficiente pero de distinto signo

Paso 2 Se suman las ecuaciones y nos tiene que quedar una ecuación de primer grado

Paso 3 Resolvemos la ecuación de primer grado con una incógnita

Paso 4 sustituimos la incógnita calculada en una de las ecuaciones originales para obtener la otra

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Problemas de sistemas de ecuaciones

Problemas de sistemas de ecuaciones 01 ver solución

Halla dos números cuya suma es 10 y su diferencia es 6.

Problemas de sistemas de ecuaciones 02 ver solución

Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

Problemas de sistemas de ecuaciones 03 ver solución

Sergio tiene en su cartera billetes de 10€ y 20€, en total tiene 20 billetes y 250€ ¿Cuántos billetes tiene de cada tipo?

Problemas de sistemas de ecuaciones 04 ver solución

Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

Problemas de Mezclas sistemas de ecuaciones

Problemas resueltos de mezclas 01

Se mezcla cierta cantidad de café A de 6 euros/kg con otra cantidad de café B de 4 euros/kg, obteniendo 8 kg de mezcla. Sabiendo que el precio del café mezclado es de 4,5 euros/kg, ¿cuántos kilogramos se han mezclado de cada clase? Ver solución

Problemas resueltos de mezclas 02

Se ha mezclado aceite de girasol de 0.8 € el litro con aceite de oliva de 3.5€ el litro. Si se han obtenido 300 L de mezcla a 2.6 € el litro, calcula cuántos litros se han utilizado de cada clase de aceite Ver solución