Movimiento Armónico Simple - profesor10demates
movimiento armonico simple

Movimiento Armónico Simple

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Movimiento armónico simple , explicación y ejercicios resueltos paso a paso , tutoriales desde cero , ejemplos y problemas con solución física 1º bachillerato 2º bachillerato , universidad

 

Movimiento armónico simple MAS

 
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MOVIMIEMTO ARMÓNICO SIMPLE

 1.1 Ecuación del movimiento armónico simple MAS

ver explicación

y=Asen(wt+φ0)

siendo

y la elongación o posición en metros (m)

A la amplitud o máxima elongación (m)

w pulsación o frecuencia angular (rad/s)

t tiempo en segundos

φfase inicial en radianes

Recordamos

Periodo T=2π/w (s)  y que la frecuencia f=1/T  (Hz)

Poner calculadora en modo radianes


Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

ver solución

Una partícula lleva un MAS con ecuación y=5 sen(2πt+π/2) en metros , Calcular:

a) Amplitud , pulsación , periodo , frecuencia, y desfase inicial.

b) Posición inicial

c) Posición a los 3,5 segundos

Ejercicio 2

ver solución

Cierta partícula se mueve con un MAS siendo su φ0= π/4 su frecuencia 5 Hz y su amplitud 3 metros . Calcular :

a) Periodo y pulsación

b)Ecuación de la elongación

c) Elongación a los 4 segundos

1.2 Ecuación del MAS dependiendo de su posición (elongación) inicial

video super importante dejarme comentarios diciéndome si lo habéis entendido

Ver explicación

Ejercicio 

ver solución

Una partícula se desplaza con un MAS de 20 Hz y amplitudde 50 cm. Calcula

a) la pulsación

b) la ecuación de la elongación si en el instante inicial parte de su punto de máxima elongación

1.3 Ecuación de la velocidad movimiento armónico simple

ver explicación

La velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo . Ver video explicativo

Ejercicio

ver parte 1   ver parte 2

Calcular la ecuación de la velocidad de los siguientes movimientos armónicos simples y la velocidad de la partícula a los 2 segundos

a) y=3sen(πt+π/2)

b) y=5cos(2πt+π/4)

c) y=4sen(πt)

d) y=6cos(2πt+π)

1.4 Ecuación de la aceleración  movimiento armónico simple

ver explicación

La aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo . Ver video explicativo

Ejercicio

ver parte 1  ver parte 2

Calcular la ecuación de la aceleración de los siguientes movimientos armónicos simples y la aceleración de la partícula a los 2 segundos

a) y=3sen(πt+π/2)

b) y=5cos(2πt+π/4)

c) y=4sen(πt)

d) y=6cos(2πt+π)

 

 

1.6 Ejercicios resueltos de exámenes

Ejercicios resueltos


Una partícula de 250 g vibra con una amplitud de 20 cm y una energía mecánica de 15 JCalcula:

a) La constante del muelle, el periodo y la frecuencia

b) La energía cinética de la partícula y su velocidad cuando se encuentra a 8 cm de la posición de equilibrio ver solución

 

 

Junio 2015 PAU Madrid 2 A

Un muelle de masa despreciable y de longitud 5 cm cuelga del techo de una casa en un planeta diferente a la Tierra. Al colgar del muelle una masa de 50 g, la longitud final del muelle es 5,25 cm. Sabiendo que la constante elástica del muelle es 350 N/m: a) Determine el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta. b) El muelle se separa con respecto a su posición de equilibrio 0,5 cm hacia abajo y a continuación es liberado. Determine, la ecuación que describe el movimiento de la masa que cuelga del muelle.

Ver parte 1     parte 2

Junio 2014 PAU CyL

Un bloque de masa 1 kg se encuentra acoplado a un muelle horizontal de constante elástica 16 N/m,que le permite oscilar sin rozamiento. Estando el bloque en reposo en su posición de equilibrio, recibe un martillazo que le hace alcanzar, casi instantáneamente, una velocidad v(t = 0) = 40 cm/s. Aplicando el principio de conservación de la energía, calcule:

a) La amplitud A de las oscilaciones subsecuentes.

b) La velocidad del bloque cuando se encuentra en una posición tal que su elongación es la mitad de la amplitud: x =A/2.

Ver parte 1     parte 2

Septiembre 2013 PAU CyL

 

moviento armonico simple ejercicios resueltos

 

 

 

 

 

Ver parte 1      parte 2     parte 3     parte 4

Junio 2013 PAU CyL

Un transductor ultrasónico, de los usados en medicina, es un disco muy delgado de masa m = 0,1 g,que se hace oscilar como si fuese un oscilador armónico simple de frecuencia 1,0 MHz, por medio de un circuito electrónico de control. Si la máxima fuerza restauradora que se puede aplicar al disco sin que se rompa es Fmax = 40 kN, determine:

a) La amplitud A de las oscilaciones para ese caso máximo.

b) La velocidad máxima del transductor que corresponde a esa amplitud.

Ver solución

Septiembre 2012 PAU CyL

Una partícula realiza un movimiento vibratorio armónico simple a lo largo de un segmento de 8 cm de longitud y tarda en recorrerlo 0,05 s. Si en el instante inicial su elongación es máxima, determine:

a) La ecuación de la elongación del movimiento en función del tiempo.

b) La posición en el instante t = 1,85 s y la diferencia de fase con el instante inicial.

Ver parte 1    parte2

Junio 2012 PAU CyL

Una masa m = 0,2 kg está acoplada a un muelle horizontal, que le hace oscilar sin rozamiento con una frecuencia f = 2,0 Hz. En el instante inicial, dicha masa se encuentra en la posición x(t = 0 s) = 5,0 cm y tiene una velocidad v(t = 0 s) = –30 cm/s. Determine:

a) El periodo, la frecuencia angular, la amplitud y la constante de fase inicial.

b) Su velocidad y aceleración máximas, la energía total y la posición cuando t =0,40 s.

Solución : próximamente ……..en los mejores cines 🙂

 Septiembre 2011 PAU CyL

En el caso de un movimiento armónico simple,

a) cuando la elongación es la mitad de la amplitud, ¿qué fracción de la energía total corresponde a la energía potencial? Ver solución

b) ¿Para qué elongación se igualan las energías potencial y cinética? Ver solución

Septiembre 2011 PAU CyL

 

 moviento armonico simple ejercicios resueltos

 

 

 

 

Ver parte 1    ver parte 2

 

Junio 2011 PAU CyL

Una pequeña plataforma horizontal sufre un movimiento armónico simple en sentido vertical, de 3 cm de amplitud y cuya frecuencia aumenta progresivamente. Sobre ella reposa un pequeño objeto.

a) ¿Para qué frecuencia dejará el objeto de estar en contacto con la plataforma?

b) ¿Cuál será la velocidad de la plataforma en ese instante? Ver solución

 

 
 
 
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