Integrales racionales resueltas pdf Casos con mismo grado división de polinomios , con raíces reales simples ,con raíces reales múltiples , complejas matemáticas 2º bachillerato y universidad , pdf.
INTEGRALES DE FUNCIONES RACIONALES. COCIENTE DE POLINOMIOS
¿Qué son integrales racionales?
Las integrales Racionales son aquellas en que la función es una división de polinomios siendo P(X) el polinomio del numerador y Q(x) el polinomio del denominador
¿Cómo se integran funciones racionales?
Hay 4 casos dependiendo del grado de los polinomios del numerador y del denominador y de las raíces del denominador
Caso 1 Si es numerador es de igual grado o mayor al denominador
Caso 2 Si el denominador tiene raíces reales simples
Caso 3 Si el denominador tiene raíces reales múltiples
Caso 4 Si el denominador tiene raíces reales complejas
En los siguientes vídeos explicaremos estos 4 casos y realizaremos ejercicios de exámenes para ser unas máquinas de las integrales racionales
Caso uno Si el grado del numerador es igual o mayor que el grado del denominador
Si el grado del numerador es igual o mayor que el grado del denominador, siempre lo primero que tenemos que hacer es la división de polinomios.
Caso dos Si el denominador solo tiene raíces reales simples .
Antes de ver el caso tres vamos a ver un vídeo donde resolvemos tres dudas clásicas
Caso tres Si el denominador tiene raíces reales múltiples
Caso 4
Caso 4.1 Denominador con ecuación de segundo incompleta y raíces complejas
Caso 4.2 Denominador con ecuación de segundo completa y raíces complejas
Ejercicios resueltos Selectividad CyL
(SEP 2013)
(JUNIO 2012)
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( SEP 2008)
(SEP 2005) Raíces complejas
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