Ángulos en el espacio

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Geometría en el espacio Fórmulas ejercicios resueltos , ángulos entre rectas y planos  , 2 bachillerato , pruebas de acceso , selectividad

Ángulos geometría en el espacio

Angulo entre dos rectas

ÁNGULO ENTRE RECTAS

 

Angulo entre dos planos

angulo entre planos

Angulo entre recta y plano
ANGULO ENTRE RECTA Y PLANO

 Ejercicios resueltos  ángulos en el espacio

Ejercicio

Calcular el ángulo entre las rectas r y s
 angulo entre rectas

Ejercicio resuelto

Calcular el ángulo entre los planos π1:x+y+z=3;    π2:x+y=-1

Ejercicio resuelto

Calcular el ángulo entre el plano π: x+3y+2z-3 =0 y la recta
angulo entre recta y plano

Ahora que ya somos unas máquinas de ángulos en el espacio , vamos a realizar un ejercicio clásico de examen 

Ejercicio resuelto

ver solución

Dados los puntos A(1,1,-2), B(3,-1,4) y la recta r : ( x=1+3λ; -2+5 λ; z=3 ) Se pide:

a) Calcular el área del triángulo OPQ, siendo O(0,0,0), P el punto medio del segmento AB y Q la intersección de la recta que pasa por A y B y el plano π:z=7

b) Hallar la ecuación del plano que pasa por A y es perpendicular a la recta r.

c) Calcular el coseno del ángulo que forman la recta r y la recta que pasa por A y B.

 

Continúa con el curso para ser una máquina de geometría en el espacio aquí tienes el enlaceTEMA DE GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

 

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