Ecuación general vector y un punto

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Ejercicios resueltos geometría en el espacio ,ecuación de la recta de general a paramétrica, cálculo de un punto y el vector director, pdf , bachillerato y pruebas de acceso

Como sacar un punto de una recta en forma general

Es muy importante cuando nos dan un recta en forma general saber sacar un punto y su vector director , es un paso crítico porque muchas veces es lo primero que tenemos que hacer y si lo hacemos mal … , no te preocupes a ti eso no te va a ocurrir ya que te voy a enseñar algunos trucos y vamos a meterle caña con los siguientes ejercicios  ejercicios para así trnasformarnos en unas máquinas

Calculo del vector director y un punto de una recta en ecuación general

ver explicación
Ejemplos
Como hemos visto en el vídeo tenemos dos casos
 

Caso 1 Si solo necesito el vector director .

Hacemos el producto vectorial de los vectores normales que definen la recta

Ejemplo resuelto

ver solución

Calcular el vector director de la recta definida por : x-y+z=2 ; 2x +y=1

Intenta hacer el siguiente ejercicio y si lo haces bien dímelo en los comentarios

Ejercicio resuelto

ver solución

Calcular el vector director de la recta definida por : -y+z=2 ; x -2y=3

Caso 2 Si necesito el vector director y un punto de la recta .

Pasamos la recta a paramétrica resolviendo el sistema compatible indeterminado ( TRUCO en alguna de las ecuaciones tenemos que conseguir que falte alguna variable , x,y,z)

Ejercicio resuelto 01

Calcular un punto y el vector director de la recta definida por x-y-z=0 ; y+z=1

Ejercicio resuelto 02

Calcular un punto y el vector director de la recta definida por x+y-z=1 ;x+ y=1

Intenta hacer el siguiente ejercicio y si lo haces bien dímelo en los comentarios

Ejercicio resuelto 03

Calcular un punto y el vector director de la recta definida por 2x-y+z=1 ;x+ y+2z=2

Ejercicio resuelto 04

Calcular un punto y el vector director de la recta definida por x-y-z=4 ;x-y+z=2

 

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