Ecuaciones del plano ejercicios resueltos

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Geometría en el espacio problemas resueltos fórmulas ,ecuación vectorial , paramétrica general ,conocidos un punto y dos vectores , conocido un punto y un vector normal y conocidos tres puntos . matemáticas 2 º bachillerato , bachiller, selectividad ,pruebas de acceso PAU CAD 25

Ecuaciones del plano

Para calcular las ecuaciones del plano tenemos 2 casos posibles
Caso 1 Ecuación del plano conocido un punto y dos vectores directores
Caso 2 Ecuación del plano conocido un punto y el vector normal

Como siempre lo mejor es verlo con ejemplos y ejercicios resueltos en vídeo

Ejercicio ecuaciones del plano resuelto caso 1

Calcular las ecuaciones del plano que pasa por P(1,0,0) y tiene como vectores directores v1=(1,1,0) y v2(0,0,-1) ver solución

Ejercicio ecuaciones del plano resuelto caso 2

Calcular la ecuación del plano que pasa por P(5,-2,0) y tiene como vectores normal n=(1,2,3)
 
Como seguramente te hayas fijado es muy importante colocarnos bien para saber en que caso estamos antes de resolver el ejercicio , para ello vamos a realizar algunos ejercicios clásicos

Ejercicio resuelto clásico

Dados los puntos A(1,0,2) B(0,-2,1) C(2,1,0) y la recta r: (x,y,z)=( -2,-2,2)+t(1,1,0) calcula:

Ver solución

a) Plano que pasa por A, B y C en todas las formas posibles

b) Plano que pasa por A y contiene a la recta r

c) Plano perpendicular a r y que pasa por A

Ecuación del plano que pasa por tres puntos ejercicios resueltos

Calcular la ecuación general  del plano que pasa por A(-1,0,-1) B(-1,-1,0) C(0,1,-1)
 

Plano que contiene una recta y un punto

Ver solución

ecuacion del plano 2 bachillerato

 

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