Simulacro de examen de selectividad PAU para septiembre de 2014 de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales comunidad de Madrid , con ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo
Aquí os dejo un
simulacro de examen para que preparéis selectividad PAU , una pena pero no es
el que os van a poner L
jejejejejeje
simulacro de examen para que preparéis selectividad PAU , una pena pero no es
el que os van a poner L
jejejejejeje
Aunque elijáis una
opción os aconsejo que realicéis los 2 para practicar
opción os aconsejo que realicéis los 2 para practicar
Mucha suerte en el
examen verdadero :))
examen verdadero :))
escribirme en los comentarios si queréis que realice más
OPCIÓN A
Ejercicio 1A ( 3 puntos)Un ahorrador dispone
de 4000 € para invertir en dos tipos de fondos de inversión a cierto plazo. En
el fondo A cada participación tiene un coste de 40 € y produce un beneficio de
15 €, mientras que en el fondo B cada
participación da un beneficio de 5 € y su coste es de 50 €. Sabiendo que se
puede adquirir un máximo de 60 participaciones del fondo A y al menos 40 del
fondo B, utiliza técnicas de
programación lineal para determinar cuántas participaciones de cada
fondo se deben comprar para maximizar el beneficio y calcula ese beneficio. Ver solución
de 4000 € para invertir en dos tipos de fondos de inversión a cierto plazo. En
el fondo A cada participación tiene un coste de 40 € y produce un beneficio de
15 €, mientras que en el fondo B cada
participación da un beneficio de 5 € y su coste es de 50 €. Sabiendo que se
puede adquirir un máximo de 60 participaciones del fondo A y al menos 40 del
fondo B, utiliza técnicas de
programación lineal para determinar cuántas participaciones de cada
fondo se deben comprar para maximizar el beneficio y calcula ese beneficio. Ver solución
Ejercicio 2A ( 3 puntos)
Dada la función
Calcular
a) Dominio simetría y puntos de corte ver
solución
solución
b) Asíntotas ver
solución
solución
c) Monotonía y extremos relativos ver
solución
solución
d) Curvatura y puntos de inflexión (Si veis muy
complicado este apartado no hacerlo) ver
solución
complicado este apartado no hacerlo) ver
solución
e) Esbozo de la función ver
solución
solución
Ejercicio 3A ( 2 puntos)En un tribunal de la
prueba de acceso a las enseñanzas universitarias oficiales de grado se han examinado
80 alumnos del colegio A, 70 alumnos del colegio B y 50 alumnos del colegio C.
La prueba ha sido superada por el 80% de los alumnos del colegio A, el 90% de
los del colegio B y por el 82% de los del colegio C.
prueba de acceso a las enseñanzas universitarias oficiales de grado se han examinado
80 alumnos del colegio A, 70 alumnos del colegio B y 50 alumnos del colegio C.
La prueba ha sido superada por el 80% de los alumnos del colegio A, el 90% de
los del colegio B y por el 82% de los del colegio C.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que un
alumno elegido al azar haya superado la prueba?
alumno elegido al azar haya superado la prueba?
(b) Un alumno elegido al azar no ha
superado la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al colegio B? Ver solución
superado la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al colegio B? Ver solución
Ejercicio 4A ( 2 puntos)La duración en horas de un determinado tipo de bombillas se puede
aproximar por una distribución normal de media µ y desviación típica igual a
1940 h. Se toma una muestra aleatoria simple.
aproximar por una distribución normal de media µ y desviación típica igual a
1940 h. Se toma una muestra aleatoria simple.
a) Qué tamaño
muestral se necesitará como mínimo para que, con nivel
muestral se necesitará como mínimo para que, con nivel
de confianza del
95 %, el valor absoluto de la diferencia entre µ y la
95 %, el valor absoluto de la diferencia entre µ y la
duración media
observada de esas bombillas sea inferior a 100 h? solución
observada de esas bombillas sea inferior a 100 h? solución
b) Si el tamaño
de la muestra es 225 y la duración media observada X es
de la muestra es 225 y la duración media observada X es
de 12415 h,
obténgase un intervalo de confianza al 90% para µ ver solución
obténgase un intervalo de confianza al 90% para µ ver solución
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OPCIÓN
B
B
Ejercicio 1B ( 3 puntos)
Ejercicio 2B ( 3 puntos) Un agricultor dispone de 3000 € para
cercar un terreno rectangular, usando el río adyacente como lado con el fin de
que el recinto sólo necesite 3 cercas. El coste de la cerca paralela al río es
de 5 € por metro instalado, y el de la cerca para cada uno de los lados
restantes es de 3 € por metro instalado. Calcula las dimensiones del terreno de
área máxima que puede cercar con el presupuesto que tiene.
cercar un terreno rectangular, usando el río adyacente como lado con el fin de
que el recinto sólo necesite 3 cercas. El coste de la cerca paralela al río es
de 5 € por metro instalado, y el de la cerca para cada uno de los lados
restantes es de 3 € por metro instalado. Calcula las dimensiones del terreno de
área máxima que puede cercar con el presupuesto que tiene.
Ejercicio 3B ( 2 puntos)En un edificio
inteligente dotado de sistemas de energía solar y e6lica, se sabe que la
energía suministrada cada día proviene de placas solares con probabilidad 0.4,
de molinos eólicos con probabilidad 0.26 y de ambos tipos de instalaciones con
probabilidad 0,12. Elegido un día al azar, calcúlese la probabilidad de que la
energía sea suministrada al edificio:
inteligente dotado de sistemas de energía solar y e6lica, se sabe que la
energía suministrada cada día proviene de placas solares con probabilidad 0.4,
de molinos eólicos con probabilidad 0.26 y de ambos tipos de instalaciones con
probabilidad 0,12. Elegido un día al azar, calcúlese la probabilidad de que la
energía sea suministrada al edificio:
a) por alguna de las dos
instalaciones,
instalaciones,
b) solamente por una de las dos. Ver solución
Ejercicio 4B ( 2 puntos)La edad de los alumnos que el año pasado se matricularon en alguno
de los cursos de verano de la Universidad de Cantabria sigue una distribución
normal con desviación típica de 7 años . Una muestra aleatoria de 150 alumnos
ha dado como resultado una edad media de 25,4 años.
de los cursos de verano de la Universidad de Cantabria sigue una distribución
normal con desviación típica de 7 años . Una muestra aleatoria de 150 alumnos
ha dado como resultado una edad media de 25,4 años.
a) Obtener el
intervalo de confianza del 94% para la media de edad de todos los matriculados Ver solución
intervalo de confianza del 94% para la media de edad de todos los matriculados Ver solución
b) ¿ Cuál es el
tamaño mínimo que debe tener la muestra si deseamos que el error cometido al
estimar la media con un nivel de confianza del 92% sea de 0,5? Ver solución
tamaño mínimo que debe tener la muestra si deseamos que el error cometido al
estimar la media con un nivel de confianza del 92% sea de 0,5? Ver solución
