Tipificación distribución Normal

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on whatsapp
Share on telegram
Share on email
Share on print
Ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo, campana de gauss , estadística 1 , 2 bachillerato y universidad
 

Tipificación N(μ,σ)

tipificación
Siendo X lo que me preguntan μ  la media σ la desviación típica recordar que σ2 es la varianza y que
varianza desviación típica
relación entre varianza y desviación típica

Distribución normal ejercicios resueltos

1 Calcula en una N(20, 4) las siguientes probabilidades: parte 1   parte2
a) P(X ≤ 23)
b) P(X ≥ 16)
c) P(23 ≤ X ≤27)
d)P(15 ≤ X ≤ 22)
e)P(15 ≤ X ≤ 18)

Vamos a realizar 3 ejercicios que son clásicos de examen y aprovecharemos para trabajar ciertos conceptos trucos y claves y así dominaremos el tema  ver vídeo

 

 

Ejercicio resuelto clásico de examen de Distribución Normal 01

Ver vídeo

La temperatura del cuerpo humano sigue una distribución normal de media 37ºC y desviación típica 0,5ºC.

a) Calcular la probabilidad de que la temperatura de una persona sea menor que 36,5ºC

b) Calcular la probabilidad de que la temperatura de una persona sea mayor que 36ºC

c) Calcular la probabilidad de que la temperatura de una persona esté comprendida entre 36ºC y 38ºC

 

Ejercicio resuelto clásico de examen de Distribución Normal 02

Ver vídeo

Las notas de Matemáticas II de 500 alumnos presentados al examen de EBAU tienen una distribución normal con media 6,5 y varianza 4.

a) Calcule la probabilidad de que un alumno haya obtenido más de 8 puntos.

b) ¿Cuántos alumnos obtuvieron notas menores de 4 puntos?

 

Ejercicio resuelto clásico de examen de Distribución Normal 03

Ver vídeo

En un instituto la  altura media es de 1,78 m con una desviavión típica de 20 cm . Si elegimos un alumno al azar calcula la probabilidad de :

a) Mida más de 1,85 m

b) Mida menos de 1,7 m

c) Mida entre 1,75 m y 1,9 m

Ejercicios clásicos de examen nivel full

En los últimos años este tipo de ejercicios se han convertido en súper clásicos de examen , así que vamos a meterle caña , ya sabes si en clase pronto tenéis examen compártelo en los grupos de clases VAMOS A POR NOTAZA !!!

Ejercicio clásico de examen Full

El tiempo empleado, en minutos, para obtener la respuesta de un test para detectar cierta enfermedad sigue una distribución normal de media 20 y de desviación típica 4.

a) ¿En qué porcentaje de test se obtiene el resultado entre 16 y 26 minutos?

b) ¿Cuántos minutos son necesarios para garantizar que se ha obtenido la respuesta del 96.41% de los test?

c) ¿Cuántos minutos son necesarios para garantizar que se ha obtenido la respuesta del 37,45% de los test?

Ver solución

 

Ejercicio clásico de examen calcular nota de corte

Las notas que se han obtenido por 1000 opositores han seguido una distribución normal de media 4,05 y desviación típica 2,5. a) ¿Cuántos opositores han superado el 5?

b) Si tenemos que adjudicar 330 plazas, calcula razonadamente la nota de corte.

Ver solución

 

Ejercicio clásico de examen como calcular la media de una distribución normal

La velocidad de los vehículos en una autopista con límite de velocidad de 120 km/h sigue una distribución normal de media µ km/h y desviación típica s =10 km/h. Se sabe que el 69,15% de los vehículos no sobrepasan la velocidad de 130 km/h

a) Calcule la media de esta distribución.

b)¿Cuál es el porcentaje de vehículos que no sobrepasan la velocidad máxima permitida?

c) La DGT establece una multa de 100 euros a los vehículos que viajan entre 120 y 150 km/h ¿Cuál es la probabilidad de ser sancionado con dicha multa?

Ver solución

 

Ejercicio clásico de examen como calcular la desviación típica de una distribución normal

Una empresa ha llevado a cabo un proceso de selección de personal. Las puntuaciones obtenidas por los aspirantes en el proceso de selección siguen una distribución normal, X, de media 5.6 y desviación típica σ. Sabiendo que la probabilidad de obtener una puntuación X ≤ 8.2 es 0.67, calcule σ.

Ver solución

 

2 El peso de los recién nacidos sigue una distribución normal de media 3,5 kg y una desviación típica de 0,5 kg. Calcula la probabilidad de que un recién nacido pese :
a) Más de 4 Kg
b) menos de 3,5 Kg
c) Más de 3 Kg
d) Menos de 2,5 Kg
3 El número de libros prestados semanalmente en la biblioteca de un centro escolar sigue una distribución
normal de media 20 y desviación típica 2,5. Calcula la probabilidad de que en
una semana se presten entre 15 y 25 libros.

Problema

 

Carolina Rodríguez fué bautizada hace muchos años como la ‘gimnasta milagro’. Ha sido olímpica en Atenas 2004 , Londres 2012 y Río 2016 , donde ha sido octava ( Diploma Olímpico ) En los juegos de Río se convirtió en la gimnasta rítmica más longeva en disputar una final , con 30 años de edad . Si la media de su puntuación en el ejercicio de pelota es de 17,65 con una desviación típica de 0,20 Calcular la probabilidad de que obtenga entre 17,5 y 18 en un ejercicio. Ver solución

4 Prueba de acceso  mayores de 25 años universidad CAD Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales  

La vida útil de un modelo de pila sigue una ley Normal con una media de 100 horas y desviación típica de 10 horas:
a)¿Qué porcentaje de este modelo de pila tendrá una duración inferior a 120 horas?
b) Halle la probabilidad de que una pila de este modelo elegida al azar, tenga una duración comprendida  entre 90 y 110 horas.

5 Prueba de acceso mayores de 25 años universidad CAD  Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales  

El peso de unas manzanas de una huerta sigue una ley Normal con una media de 150 gramos y desviación típica de 20 gramos:
a)¿Qué porcentaje de estas manzanas tendrá un peso inferior a 115 gramos?
b) Halle la probabilidad de que una manzana de este huerto elegida al azar, tenga un peso comprendido entre 165 y 220 gramos
6 La edad de una población se ajusta a una normal de media 27 años y una desviación típica de 1,5 años. Si se toman aleatoriamente 300 personas, ¿cuántas estarán comprendidas entre los 24 y los 30 años?

7 Selectividad ( PAU ) Castilla y León Matemáticas ciencias sociales Septiembre 2010 General

El diámetro de las cabezas de unos tornillos sigue una distribución normal de media   μ= 5.5 mm y varianza σ2 = 0.64 mm2. Sabiendo que los tornillos son aprovechables si su diámetro está entre 4.3 y 7.1 mm,¿cuál es el porcentaje de tornillos aprovechables?

8 Selectividad ( PAU ) Castilla y León Matemáticas ciencias sociales Septiembre 2013

4BSea X una variable aleatoria que sigue una distribución normal N(50,10) Calcula la probabilidad P(X ≥ 80)

 

Síguenos

Destacamos

Lo último

Los que sois asiduos a mi blog sabéis que todo nació con youtube, como sé que ya sois unos máquinas con las mates os agradecería que os suscribiérais a mi canal, para poder seguir ayudando al resto de gente a que sean tan buenos como vosotros.

Y activad la campanilla para recibir las notificaciones, que en época de examenes subimos muchos ejercicios clásicos de examen.