Tipificación distribución Normal

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Ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo, campana de gauss , estadística 1 , 2 bachillerato y universidad
 

Tipificación N(μ,σ)

tipificación
Siendo X lo que me preguntan μ  la media σ la desviación típica recordar que σ2 es la varianza y que
varianza desviación típica

 

 
 
1 Calcula en una N(20, 4) las siguientes probabilidades: parte 1   parte2
a) P(X ≤ 23)
b) P(X ≥ 16)
c) P(23 ≤ X ≤27)
d)P(15 ≤ X ≤ 22)
e)P(15 ≤ X ≤ 18)

Vamos a realizar 3 ejercicios que son clásicos de examen y aprovecharemos para trabajar ciertos conceptos trucos y claves y así dominaremos el tema  ver vídeo

 

 

Ejercicio resuelto clásico de examen de Distribución Normal 01

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La temperatura del cuerpo humano sigue una distribución normal de media 37ºC y desviación típica 0,5ºC.

a) Calcular la probabilidad de que la temperatura de una persona sea menor que 36,5ºC

b) Calcular la probabilidad de que la temperatura de una persona sea mayor que 36ºC

c) Calcular la probabilidad de que la temperatura de una persona esté comprendida entre 36ºC y 38ºC

 

Ejercicio resuelto clásico de examen de Distribución Normal 02

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Las notas de Matemáticas II de 500 alumnos presentados al examen de EBAU tienen una distribución normal con media 6,5 y varianza 4.

a) Calcule la probabilidad de que un alumno haya obtenido más de 8 puntos.

b) ¿Cuántos alumnos obtuvieron notas menores de 4 puntos?

 

Ejercicio resuelto clásico de examen de Distribución Normal 03

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En un instituto la  altura media es de 1,78 m con una desviavión típica de 20 cm . Si elegimos un alumno al azar calcula la probabilidad de :

a) Mida más de 1,85 m

b) Mida menos de 1,7 m

c) Mida entre 1,75 m y 1,9 m

 

2 El peso de los recién nacidos sigue una distribución normal de media 3,5 kg y una desviación típica de 0,5 kg. Calcula la probabilidad de que un recién nacido pese :
a) Más de 4 Kg
b) menos de 3,5 Kg
c) Más de 3 Kg
d) Menos de 2,5 Kg
3 El número de libros prestados
semanalmente en la biblioteca de un centro escolar sigue una distribución
normal de media 20 y desviación típica 2,5. Calcula la probabilidad de que en
una semana se presten entre 15 y 25 libros.

Problema

 

Carolina Rodríguez fué bautizada hace muchos años como la ‘gimnasta milagro’. Ha sido olímpica en Atenas 2004 , Londres 2012 y Río 2016 , donde ha sido octava ( Diploma Olímpico ) En los juegos de Río se convirtió en la gimnasta rítmica más longeva en disputar una final , con 30 años de edad . Si la media de su puntuación en el ejercicio de pelota es de 17,65 con una desviación típica de 0,20 Calcular la probabilidad de que obtenga entre 17,5 y 18 en un ejercicio. Ver solución

4 Prueba de acceso  mayores de 25 años universidad CAD Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales  2013

EJERCICIO 6

La vida útil de un modelo de pila sigue una ley Normal con una media de 100 horas y desviación típica de 10 horas:
a)¿Qué porcentaje de este modelo de pila tendrá una duración inferior a 120 horas?
b) Halle la probabilidad de que una pila de este modelo elegida al azar, tenga una duración comprendida  entre 90 y 110 horas.

5 Prueba de acceso mayores de 25 años universidad CAD  Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales  2011

EJERCICIO 6

El peso de unas manzanas de una huerta sigue una ley Normal con una media de 150 gramos y desviación típica de 20 gramos:
a)¿Qué porcentaje de estas manzanas tendrá un peso inferior a 115 gramos?
b) Halle la probabilidad de que una manzana de este huerto elegida al azar, tenga un peso comprendido entre 165 y 220 gramos
6 La edad de una población se ajusta a una normal de media 27 años y una desviación típica de 1,5 años. Si se toman aleatoriamente 300 personas, ¿cuántas estarán comprendidas entre los 24 y los 30 años?

7 Selectividad ( PAU ) Castilla y León Matemáticas ciencias sociales Septiembre 2010 General

El diámetro de las cabezas de unos tornillos sigue una distribución normal de media   μ= 5.5 mm y varianza σ2 = 0.64 mm2. Sabiendo que los tornillos son aprovechables si su diámetro está entre 4.3 y 7.1 mm,¿cuál es el porcentaje de tornillos aprovechables?

8 Selectividad ( PAU ) Castilla y León Matemáticas ciencias sociales Septiembre 2013

4BSea X una variable aleatoria que sigue una distribución normal N(50,10) Calcula la probabilidad P(X ≥ 80)

 

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