Límite de varias variables

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ejercicios y problemas  resueltos con solución en vídeo de límites de funciones de varias variables
 
Cálculo y existencia 
MUY IMPORTANTE   si existe el límite de una función de varias variables este es único
Calcular los siguientes límites
a) $displaystylelim_{(x,y)to{(-1,3)}}{frac{2x-y}{x^2+y^2}}$
b) $displaystylelim_{(x,y)to{(1,1)}}{frac{x+y}{2x+y}}$
c) $displaystylelim_{(x,y)to{(0,0)}}{(x+y)senleft(frac{pi }{x+y}right)}$
d) $displaystylelim_{(x,y)to{(0,1)}}{(x^2)cosleft(frac{2x+y }{x}right)}$

 caso (0/0)  en el que podemos factorizar

a)$displaystylelim_{(x,y)to{(0,0)}}{frac{x^2-y^2}{x+y}}$
b)$displaystylelim_{(x,y) to{(0,0)}}{frac{4x^2-y^2}{2x-y}}$
c)$displaystylelim_{(x,y) to{(0,0)}}{frac{3x+2y}{9x^2-4y^2}}$
d)$displaystylelim_{(x,y)to{(0,0)}}{frac{x+y}{x^2+2xy+y^2}}$

 

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