Posiciones relativas exámenes ejercicios resueltos

Ejercicios exámenes resueltos de posiciones relativas geometría en el espacio 2 BACHILLERATO  posición rectas y planos  , matemáticas , pdf , bachillerato selectividad  pruebas de acceso UNIVERSIDAD

Si pronto tienes examen y te entra el tema de posiciones relativas , estás de suerte 😉 , en esta entrada voy a recopilar todos los ejercicios que he grabado en vídeo que creo que son importantes de cara a repasar para un examen y también todos los ejercicios de exámenes , ebau selectividad evau , etc , que he grabado en vídeo

Sino dominas algún tema de posiciones relativas al final de esta entrada te dejo el enlace del curso completo de geometría en el espacio para que le metas caña

Bueno sin más dilación comencemos 💪💪💪💪

Ejercicios posición relativa geometría en el espacio

Posición relativa entre recta y plano

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Estudiar la posición relativa entre la recta r  y el plano π:x+y+z=2

Ejercicio resuelto

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Estudiar la posición relativa entre la recta r y el plano π:x+y+z=1

Posición relativa entre rectas

Ejercicio resuelto

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Estudiar la posición relativa entre las rectas

Ejercicio resuelto

Estudiar la posición relativa entre las rectas

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Posición relativa entre dos planos 

Ejercicio 01

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Estudiar la posición relativa entre los planos

a)π1:x-3y+2z=1;   π2:-2x+6y-4z=3

b) π1:x-5y+3z=1;   π2:-2x+2y-4z=1

c) π1:-2x+6y+4z=2 ;  π2:x-3y-2z=-1

Posición relativa entre tres planos

Ejercicio

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Estudiar la posición relativa entre los planos

π1:x-y+2z=1; π2:-2x-z=3 ; π3:2x+y=3

Ejercicio 04  

Estudiar la posición relativa entre los planos y en caso de cortarse en una recta calcular su ecuación y un punto y el vector director de dicha recta.

Ver parte 1 ver parte 2

π1:-x-y=1; π2:x+z=0 ; π3:y-z=-1

Posiciones relativas con parámetros

Ejercicio posición relativa entre recta y plano con paámetros

Estudie la posición relativa del plano π: 3x-y-2z = 5 y de la recta r: x-a=y-3+a=z en función del parámetro a.

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Ejercicio posición relativa entre plano y recta en forma general con parámetros

Estudia la posición relativa entre la recta r y el plano π en función del parámetro m

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Ejercicio posición relativa entre rectas con parámetros

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Ejercicio 01

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Dados el plano π:2x +ay+4z=-25 y la recta r:

se pide,calcular los valores de a para los que la recta r está contenida en el plano

Ejercicio 02 clásico de examen rectas coplanarias

Dadas las rectas

Hallar k para que las rectas sean coplanarias ver parte 1   ver parte 2

Posiciones relativas ejercicios de exámenes